فصل چهارم
نتایج و بحث
۴-۱ مقدمه
در این بخش، به مقایسه نتایج حاصل از شبیه­سازی هیدرولیک جریان و آبشستگی در پایین­دست سازه ترکیبی سرریز - دریچه با داده ­های آزمایشگاهی مربوط به آن پرداخته شده و توانایی نرم­افزار Flow3D در شبیه­سازی هیدرولیک جریان و آبشستگی در پایین­دست سازه ارزیابی می­ شود.
این فصل شامل دو بخش هیدرولیک جریان و آبشستگی می­باشد که در هر بخش، ابتدا نتایج کالیبراسیون نرم­افزار با داده ­های آزمایشگاهی ارائه می­ شود و سپس نرم­افزار برای شرایط هندسی و هیدرولیکی دیگر مورد ارزیابی و آزمون قرار می‌گیرد.

۴-۲ شبیه­سازی هیدرولیک جریان در حالت کف صلب
۴-۲-۱ وا­سنجی نرم­افزار
در مرحله­ اول شبیه­سازی، واسنجی نرم­افزار با بهره گرفتن از داده ­های آزمایشگاهی انجام می­ شود. جهت واسنجی نرم­افزار در شبیه­سازی هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی، از شبکه‌بندی­های مختلف و مدل­های مختلف آشفتگی استفاده شد. طی شبیه­سازی­های انجام شده، نتیجه شد که هر چه شبکه­بندی میدان حل یکنواخت­تر باشد، نتایج شبیه­سازی عددی پروفیل سطح آب به داده ­های آزمایشگاهی آن نزدیک­تر است (شکل ۴-۱). به همین دلیل، شبکه­بندی جریان جهت مدل­سازی هیدرولیک جریان به صورت یکنواخت انجام شد. همچنین هر چه اندازه سلول­های شبکه­بندی میدان حل ریزتر در نظر گرفته شد، تطابق نتایج نرم­افزار با نتایج آزمایشگاهی بهتر شد. علاوه بر این، چون در آزمایشات انجام شده، بازشدگی دریچه مقدار کمی داشته و بایستی سلولی در شبکه­بندی میدان جریان در راستای عمقی (Z) بازشدگی وجود داشته باشد، بنابراین شبکه­بندی جریان با ابعاد ریز و برابر با ۵×۵×۵ میلی­متر و تعداد کل مش برای هر مدل­سازی تقریباً ۱۶۲۰۰۰ سلول در نظر گرفته شد. زمان اجرای مدل برای شبیه­سازی هیدرولیک جریان، بین ۳۰ – ۱۵ ثانیه انتخاب شد.
شکل ۴- ۱ مقایسه نتایج پروفیل سطح آب برای شبکه­بندی­های مختلف میدان جریان با داده آزمایشگاهی
(بازشدگی ۷۵/۰ سانتیمتر و دبی ۲۳/۲ لیتر بر ثانیه)
همچنین به منظور انتخاب بهترین مدل تلاطمی (به عنوان واسنجی نرم­افزار)، به مقایسه نتایج پروفیل سطح آب حاصل از دو مدل آشفتگی RNG k-ε و k-ε پرداخته شد.
شکل ۴- ۲ مقایسه پروفیل سطح آب در دو مدل تلاطمی k-ε RNG و k-ε و داده ­های آزمایشگاهی
(دبی ۲۳/۲ لیتر بر ثانیه و بازشدگی ۲۵/۱، ۱، ۷۵/۰ و ۵/۰ سانتی­متر)
نتایج بدست آمده از منحنی­های ارائه شده در شکل(۴-۲) نشان می‌دهد که مد­ل­های تلاطمیRNGk-ε و k-ε در نمایش پروفیل سطح آب نتایج تقریباً برابری دارند و تفاوت ناچیزی بین آنها وجود دارد. لیکن مدل­های بر پایه RNG k-ε، کمتر بر ارقام ثابت تجربی تکیه می­ کنند. همچنین مدل RNG k-ε از معادله­هایی استفاده می­ کند که شبیه معادله­های مدل آشفتگی k-ε است اما مقادیر ثابت معادله که به صورت عملی در مدل استاندارد k-εیافت شده ­اند، صریحاً از مدل RNG k-ε گرفته شده ­اند. از این­رو مدل RNGk-ε قابلیت اجرایی گسترده­تری نسبت به مدل استاندارد k-εدارد. بویژه مدل RNG k-ε برای توصیف دقیق­تر آشفتگی جریان­های با شدت کمتر و جریان­هایی با مناطق دارای برش، قوی­تر شناخته شده است. بنابراین برای مدل­سازی هیدرولیک جریان در این تحقیق از مدل RNG k-ε استفاده شد.
۴-۲-۱-۱ ارزیابی نرم­افزار
به منظور ارزیابی نرم­افزار، مدل­سازی­هایی با بازشدگی­های ۲۵/۱، ۱، ۷۵/۰ و ۵/۰ سانتیمتر برای دبی ورودی ۶۴/۲ لیتر بر ثانیه انجام شد و سپس به مقایسه نتایج پروفیل سطح آب حاصل از مدل آشفتگی RNG k-ε و داده ­های آزمایشگاهی پرداخته شد. نتایج در شکل (۴-۳) ارائه شده است.
همچنین برای ارزیابی دقت مدل RNG k-ε در تمامی مدل­سازی­های انجام شده، عمق جریان در دو مقطع بالادست و روی سازه ترکیبی با داده ­های آزمایشگاهی در شکل (۴-۴) مقایسه شد.
شکل ۴-۳ مقایسه پروفیل سطح آب در مدل تلاطمی k-ε RNG با داده ­های آزمایشگاهی
(بازشدگی ۲۵/۱، ۱، ۷۵/۰ و ۵/۰ سانتی­متر و دبی ۶۴/۲ لیتر بر ثانیه)
شکل ۴- ۴ ارزیابی دقت مدل RNG k-ε برای عمق جریان در بالادست و روی سازه ترکیبی سرریز- دریچه
با توجه به منحنی­های نمایش داده شده، نتیجه شد که نتایج حاصل از نرم­افزار با نتایج آزمایشگاهی دارای انطباق خوبی بوده و مدل RNG k-ɛ مدلی مناسب برای شبیه­سازی الگوی جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه است.
به منظور تعیین مقادیر دبی عبوری از بالا و پایین سازه از پروفیل سرعت محاسبه شده در زیر دریچه و روی تاج سازه ترکیبی استفاده شده و مقادیر دبی متناظر آن­ها از انتگرال­گیری پروفیل سرعت محاسبه شد. به همین منظور، ابتدا بر اساس پارامترهای مؤثر در جریان عبوری از سازه ترکیبی که عبارتند از بازشدگی W، طول سازه T، هد روی سازه H_d و عمق بالادست سازه H₁ و استفاده از پارامترهای بی بعد حاصل از آن، چگونگی رابطه پارامترهای بی­بعد با نسبت دبی­های عبوری از روی سرریز به عبوری از زیر دریچه () با ارائه منحنی بررسی شد و برای تعیین نسبت دبی­ها، معادله­ای ارائه شد.
شکل ۴-۵ نمایش چگونگی رابطه پارامترهای بی­بعد مؤثر بر جریان عبوری از سازه ترکیبی با نسبت
دبی­ عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه ()
در نهایت بر اساس پارامترهای بی­بعد Fr، و معادله­ای برای محاسبه نسبت ارائه شد. منحنی­های مربوط به رابطه نسبت با پارامترهای بی­بعد Fr ، و در شکل (۴-۵)، روند صعودی داشته در حالی که با افزایش مقدار این پارامترهای بی­بعد، نسبت دبی­های عبوری از بالا به پایین سازه افزایش می­یابد اما روند صعودی مربوط به عدد فرود ناچیز است.
با انجام برازش منحنی بر داده‌های محاسباتی، رابطه (۴-۱) به منظور برآورد نسبت ارائه شده است. مقادیر آمارهای خطا با به­ کارگیری این رابطه به صورت جدول (۴-۱) می‌باشد.
(۴- ۱)
جدول ۴-۱ نتایج آمارهای خطا مربوط به فرمول (۴- ۱)

برای آزمون رابطه پیشنهادی، نسبت دبی­های عبوری از روی سرریز و زیر دریچه در معادله و به دست آمده از نرم­افزار مقایسه شد که محور قائم مربوط به نسبت دبی­های عبوری از روی سرریز و زیر دریچه در معادله و محور افقی مربوط به نسبت دبی­ها در نرم­افزار می­باشد.
شکل ۴-۶ نمودار تغییرات نسبت دبی­های نرم­افزار و مشاهداتی
جهت مقایسه رابطه نسبت دبی­ها در سازه ترکیبی سرریز– دریچه (رابطه ۴-۱) با روابط تجربی برای تخمین دبی در سرریز و دریچه تنها، از داده ­های محاسباتی نرم­افزار استفاده شد.
جهت تخمین دبی در سرریز تنها:
Q_s =
(۴-۲)