۵- محاسبه نمرات عاملی
در این مرحله، نمره عاملی فاکتور های بدست آمده، برای هر کدام از مشاهدات محاسبه می شود. این امتیازات بدست آمده، مبنای تحلیل های بعدی قرار می گیرند. روش های مختلفی جهت محاسبه نمرات عاملی پیشنهاد گردیده است. اگر از روش تحلیل مؤلفه های اصلی برای انجام تحلیل عاملی استفاده شود، همه روش های محاسبه نمرات عاملی به یک نتیجه منتهی می شوند. این نمرات از طریق حاصل ضرب بارهای عاملی در متغیر های اولیه استاندارد شده بدست می آیند (کیم و مولر، ۱۳۸۱). بنابراین از ضرب ماتریس اولیه استاندارد شده و ماتریس ضرایب عامل ها در یکدیگر، ماتریس جدیدی بنام ماتریس عاملی حاصل می شود. نمرات عاملی به عنوان داده های ورودی در روش تاکسونومی عددی قلمداد شده و بر اساس این ماتریس و با روش تاکسونومی عددی درجه برخورداری صنایع برآورد می شود. با توجه به اینکه هر مرحله از روش تحلیل عاملی به چند صورت ممکن است انجام شود. از این رو لازم دانستیم تا روش اجرای تحلیل عاملی در این تحقیق را به طور خلاصه به شرح زیر بیان نماییم:

۱ـ تحلیل عاملی به روش تجزیه به مؤلفه های اصلی انجام خواهد گرفت.
۲ـ استخراج تعداد عوامل براساس معیار کیسر (هر عاملی که دارای مقدار ویژه بزرگتر از یک باشد، انتخاب می شود) صورت می گیرد.
۳- چرخش عاملی به روش وریماکس انجام می شود.
۴- از معیار درصد ورایانس، برای بررسی میزان اطمینان به روش تحلیل عاملی استفاده می شود.
۵- خروجی نهایی در روش تحلیل عاملی، نمرات عاملی خواهد بود که به عنوان ورودی در روش تاکسونومی عددی قلمداد می شوند.
۶- کلیه مراحل تحلیل های عاملی به کمک نرم افزار Spss تحت ویندوز انجام می گیرد.
۴-۳ روش تاکسونومی عددی
۴-۳-۱ معرفی روش
از میان روش های مختلف درجه بندی مناطق از لحاظ توسعه یافتگی یکی روش آنالیز تاکسونومی می باشد. آنالیز تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف در علوم بکار برده می شود، نوع خاص آن تاکسونومی عددی است که بنا به تعریف ارزشیابی عددی شباهت ها و نزدیکی ها بین واحد های تاکسونومیک و درجه بندی آن عناصر به گروه های تکسونومیک (تکسون) می باشد (سناث و سوکال^[۴۷]، ۱۹۶۳). این روش اولین بار توسط آدامسون^[۴۸] در سال ۱۷۶۲ پیشنهاد شد. استفاده از این روش از توسعه های اخیر آن است که توسط دسته ای از ریاضی دانان لهستانی در اوایل دهه ۱۹۵۰ بسط داده شد و در سال ۱۹۶۸ به عنوان وسیله ای برای طبقه بندی و درجه توسعه یافتگی بین ملل مختلف توسط پروفسور زیگمونت هلوینگ^[۴۹] از مدرسه عالی اقتصاد روکلا^[۵۰] در یونسکو مطرح شد (فلورک^[۵۱]، ۱۹۵۲ و هلوینگ، ۱۹۶۷).
۴-۳-۲ مراحل روش تاکسونومی عددی
روش تاکسونومی عددی این توانایی را دارد که مجموعه ای از صنایع را بر اساس یک سری شاخص های منتخب داده شده، به مجموعه های همگن تقسیم و رتبه بندی نماید. مراحل این روش عبارتند از:
۱- تشکیل ماتریس داده ها
جدول ماتریس داده ها بر مبنای شاخص های مورد استفاده تشکیل می شود. بدین صورت که در این ماتریس ستون ها، شاخص های منتخب و سطرهای ماتریس، فعالیت صنعتی استان می باشد. فرض می کنیم که ماتریس Xحاوی اطلاعات مربوط به m متغیر (شاخص) برای n مورد فعالیت صنعتی است.

.
۲- استاندارد کردن ماتریس داده ها
از آن جایی که شاخص های انتخابی، الزاماً دارای مقیاس یکسانی نمی باشند، لذا لازم است تا شاخص های مورد استفاده از مقیاس رها شوند و عدم تجانس شاخص ها از بین برود. برای این کار می توان از روش استاندارد کردن استفاده نمود. بدین صورت که: هر یک از عناصر  را به صورت زیر تغییر متغیر داده و ماتریس  را به ماتریس  تبدیل کنیم: در قدم اول میانگین ستون ها را محاسبه می کنیم:

قدم بعدی محاسبه انحراف معیار هر ستون از ماتریس X می باشد.

با در دست داشتن میانگین و انحراف معیار هر ستون از ماتریس X عناصر ماتریس Z را به ابعاد m×n، به صورت زیر تعیین می کنیم:

بنابراین ماتریس X که عناصر عادی از هر مقیاس می باشند، به این شکل خواهد بود:

۳- تشکیل ماتریس فواصل
در این مرحله با به کار گرفتن ماتریس استاندارد Z، می توان فواصل مرکب را محاسبه نمود. به منظور یافتن ترکیبی از فواصل مختلف با توجه به m شاخص می توان از فرمول فاصله استفاده کرد که عبارتست از:

در این رابطه داریم:
: مقدار استاندارد شده شاخص j برای صنعت a
: مقدار استاندارد شده شاخص j برای صنعت b
b , a بیانگر دو ناحیه یا دو فعالیت صنعتی می باشند.
بدیهی است که :
- فاصله هر ناحیه یا فعالیت صنعتی از خودش مساوی صفر است یعنی

- فاصله ناحیه a از b مساوی فاصله ناحیه b از a می باشد یعنی

فواصل مرکب را می توان در ماتریسD نمایش داد این ماتریس متقارن بوده و قطر اصلی آن صفر می باشد.

۴- تعیین کوتاه ترین فواصل
هر عنصر از ماتریس نشان دهنده فاصله بین دو ناحیه یا فعالیت صنعتی است. در این ماتریس، در هر سطر مقادیر حداقل را، بدون در نظر گرفتن عدد صفر، برای استخراج فاصله نزدیک ترین منطقه یا فعالیت نسبت به مناطق یا فعالیت های واقع در آن سطر انتخاب می کنیم و در ستون جداگانه ای، به صورت زیر می نویسیم.
Min_Dis

هدف از تشکیل ستون حداقل فواصل، تعیین فعالیت های همگن یا مناطق همگن در تحقیق می باشد.
۵- تعیین مناطق یا فعالیت همگن
برای تعیین همگنی، باید حد بالا (+D) و حد پایین (-D) را برای کوتاه ترین فواصل به دست آورد برای انجام این مرحله باید از معادله زیر استفاده کرد.

(+D): حد بالا یا فاصله بحرانی می باشد
(-D): حد پایین یا فاصله بحرانی پایین می باشد.
انحراف معیار