۱) امکان افزایش تولید با بهره گرفتن از بذور سالم و کشت مکانیزه.
۲) وجود امکانات و شرایط اقلیمی و جغرافیایی کشور برای افزایش سطح و تولید در تمام ایام سال.

۳) مزیت نسبی از نظر میزان استحصال نشاسته از واحد سطح- با توجه به وجود حدود ۷۰ درصد نشاسته در گندم و متوسط عملکرد ۴ تن در هکتار، میزان نشاسته تولیدی از هر هکتار گندم۲۸۰۰ کیلوگرم می‌باشد. در مورد سیب‌زمینی که بطور متوسط ۱۸ درصد نشاسته و ۲۵ تن در هکتار عملکرد دارد، ۴۵۰۰ کیلوگرم نشاسته از هر هکتار استحصال می شود که نسبت به نشاسته حاصل از گندم نزدیک به ۲ برابر می‌باشد. البته از آنجا که برای تولید هر کیلوگرم نشاسته ۴/۱ کیلوگرم گندم و یا ۵/۵ کیلوگرم سیب زمینی نیاز است، لذا در صورتی که قیمت سیب‌زمینی حدود ۲۵ درصد قیمت گندم باشد، قیمت ماده اولیه برای تولید یک کیلوگرم نشاسته یکسان خواهد بود. بنابراین قیمت سیب‌زمینی یکی از فاکتورهای مهم و اصلی در تعیین توجیه اقتصادی این فرآوری است.
۲-۲- ساختار نشاسته سیب‌زمینی
نشاسته در بافت‌های گیاهی به صورت دانه‌های جدا از هم یا گرانول وجود دارد که قطر آنها از ۲ تا ۱۰۰ میکرون متغیر می‌باشد. خصوصیات این گرانول‌ها در گیاهان مختلف بسیار متفاوت است. این گرانول‌ها از لحاظ شکل ممکن است به صورت‌های کروی، بیضوی، عدسی‌وار و یا چند وجهی باشند. نشاسته سیب‌زمینی در مقایسه گندم و ذرت، پراکندگی وسیعی در اندازه گرانول و بزرگترین سایز گرانول را دارد (µm 110>) و پس از آن گندم (µm 30>)، ذرت (µm 25>) و برنج (µm 20>) قرار دارند. جدول ۵-۱ شکل، اندازه، ترکیب شیمیایی و برخی از خصوصیات نشاسته را در منابع گیاهی مختلف نشان می‌دهد.
نشاسته پلیمری متشکل از مولکول‌های گلوکز است و از دو نوع مولکول پلیمری تشکیل شده است. پلیمر خطی و فاقد انشعاب مرسوم به آمیلوز و پلیمر دارای انشعاب مرسوم به آمیلوکتین. معمولاً حدود ۸۰-۷۵ در صد نشاسته را آمیلوپکتین و بقیه آن را آمیلوز تشکیل می‌دهد. به عنوان مثال نشاسته واریته‌های معمولی سیب‌زمینی ۳۱-۲۳ در صد آمیلوز دارد (البته واریته‌های واکسی فاقد آمیلوز نیز وجود دارد) و نشاسته گندم دارای ۳۰-۱۸ درصد آمیلوز می‌باشد اما در انواعی از نشاسته ممکن است نسبت‌های کاملاً متفاوتی از این دو نوع مولکول مشاهده شود (جدول ۲-۱). در نشاسته‌های مومی مقادیر آمیلوز ناچیز است و تقریباً تمامی نشاسته از آمیلوپکتین تشکیل شده است. در برخی از نشاسته‌ها نیز مقادیر آمیلوز بسیار بالاست. به طور کلی نسبت وجود دو آنزیم که سازنده اتصال‌های () و (۶۱) در گیاه هستند تعیین‌کننده‌ی نسبت یا میزان آمیلوز به آمیلوپکتین در نشاسته‌ی آن گیاه می‌باشد.
آمیلوز، مولکولی خطی است که در آن واحدهای گلوکز با پیوند ( ) به یکدیگر متصل شده‌اند. وزن مولکولی آمیلوز بین ۱۰^۵ تا ۱۰^۶ متغیر است (روگر و همکاران، ۱۹۹۶). مولکول‌های آمیلوز، در حلال‌های آبی به صورت متفاوت مارپیچ، مارپیچ‌های منقطع و فنر موجود است. طول زنجیره‌های آمیلوز نشاسته سیب‌زمینی زیاد است و ممکن است از چندین هزار بنیان تشکیل شود. درجه پلیمریزاسیون ( DP)^[25] مولکول آمیلوز بین ۵۰۰۰-۲۰۰۰ متغیر می‌باشد (سینگ و کور، ۲۰۰۹).
در مولکول آمیلوپکتین معمولاً بعد از هر ۸-۷ واحد گلوکز یک شاخه‌ی انشعابی وجود دارد که از ۳۰-۲۰ واحد گلوکز تشکیل شده است. در زنجیر اصلی اتصال واحدهای گلوکز به صورت () بوده و در محل انشعاب به صورت () می‌باشد. وزن مولکولی آمیلوپکتین - است (تامپسون، ۲۰۰۰).
زنجیره‌ی مولکولی آمیلوز حالت مارپیچ و هلیکس دارد که هر دور آن از شش مولکول گلوکز تشکیل شده است. در آمیلوپکتین که حالت انشعابی دارد در هر کدام از شاخه‌ها یا انشعابات نیز حالت مارپیچ می‌تواند ایجاد شود. شکل ۲-۳ ساختمان ماکرومولکول‌های آمیلوز و آمیلوپکتین را نشان می‌دهد (سینگ و کور، ۲۰۰۹).

آمیلوز آمیلوپکتین
شکل ۲-۱: ساختار ماکرومولکول‌های آمیلوز و آمیلوپکتین
به طورکلی مولکول آمیلوپکتین ۱۵-۱۰ نانومتر قطر و بین ۴۰ تا ۱۲۰ نانومتر طول دارند. آمیلوپکتین حاوی عوامل فسفات استری است که به طور متوسط تعداد آن به ازاء هر ۳۱۷ بنیان گلوکز ۱عدد است. وجود اسید‌فسفریک در مولکول آمیلوپکتین موجب می‌شود که آمیلوپکتین خاصیت اسیدی ضعیف داشته باشد و به نام اسید آمیلوفسفوریک نامیده می‌شود. ظرفیت‌های آزاد عامل فسفات، کاتیون‌ها بویژه یون‌های کلسیم، پتاسیم، منیزیوم و سدیم را پیوند می‌دهد (فلاحی، ۱۳۷۶).
نشاسته جزء اصلی ماده خشک سیب‌زمینی است. اندازه دانه‌های نشاسته موجود در سلولهای غده سیب‌زمینی بین ۱۰تا۱۰۰ میکرومتر متغیر است. گزارش شده است که خواص فیزیکوشیمیایی نشاسته سیب‌زمینی از قبیل شفافیت، قدرت تورم و ظرفیت جذب آب ارتباط زیادی با میانگین سایز گرانول آن دارد. ساختار متراکم گرانول‌های طبیعی نشاسته سیب‌زمینی، آن را در مقابل واکنش‌های آنزیمی نظیر آنزیم‌های هیدرولیتیک مانند آمیلوگلوکوزیداز و - آمیلاز بسیار مقاوم کرده است (سینگ و کور، ۲۰۰۹). زارینگر و کانینگام(۱۹۸۵) در مطالعه‌ای بر روی ارقام متفاوت سیب‌زمینی و نشاسته حاصل از آنها گزارش کردند که گرانول‌های نشاسته شامل ۲۱-۱۲ درصد آب، ۰۸/۰-۰۵/۰ درصد پروتئین خام، حداکثر ۰۲/۰ درصد چربی و ۳۷/۰-۲/۰ در صد خاکستر می‌باشد و اظهار داشتند که از دست رفتن نشاسته در استخراج، تا حدی زیادی به ترکیبات غیر‌نشاسته‌ای و غیر‌محلول موجود در غده سیب‌زمینی بستگی دارد. میزان آب در گرانول‌های نشاسته سیب‌زمینی برحسب رطوبت نسبی تغییر می‌کند و ممکن است به ۲۱درصد برسد
شکل ۲-۲: ساختار گرانول نشاسته سیب‌زمینی در زیر میکروسکوپ
گرانول‌های نشاسته دانه‌هایی نیمه کریستالی می‌باشند. بسته به منبع نشاسته ممکن است ۱۵ تا ۴۵ درصد ساختار گرانول نشاسته به صورت کریستالی باشد. زنجیرهای جانبی آمیلوپکتین با درجه پلیمریزاسیون بین ۱۵ و ۱۸ با یکدیگر تشکیل پیوند داده و ایجاد حالت مارپیچ دوگانه می‌کنند و این ساختار است که مسئول ایجاد حالت کریستالی در گرانول نشاسته می‌باشد. مولکول‌های آمیلوز نیز در ترکیب با همدیگر و یا در اتصال با مولکول‌های اسیدهای چرب می‌توانند به صورت کریستالی در آیند و در افزایش حالت کریستالی نشاسته نقش داشته باشند. به طور کلی در یک گرانول نشاسته دو ناحیه‌ی مجزا قابل تشخیص است. قسمت آمورف و قسمت نیمه‌کریستالی که در خود قسمت نیمه‌کریستالی، ایجاد پیوند بین زنجیرهای جانبی آمیلوپکتین و همچنین حضور مولکول‌های آمیلوز مسئول ایجاد حالت کریستالی، و زنجیرهای اصلی و بدون انشعاب آمیلوپکتین و همچنین زنجیرهای جانبی کوتاه‌تر آمیلوپکتین مسئول ایجاد حالت آمورف می‌باشند.
جدول ۲-۱: شکل، اندازه، ترکیب شیمیایی و برخی از خصوصیات نشاسته در منابع گیاهی

از جمله‌این مفسّران سیّد قطب است که در مقدمۀ سورۀ مائده، ابتدا به روند سوره‌ اشاره نموده که‌ احکام شرعی گوناگونی را در بر می‌گیرد…. و در کنار این احکام از حلال کردن وحرام کردن، مگر به‌اجازۀ خدا نهی می‌کند وبیان می‌کند که‌این همان دینی است که خدا برای انسان کامل کرده‌است و آنرا می‌پسندد.

مفسر فی ظلال بدون توجّه به شأن نزول این آیه مجدداً تأکید می‌کند که منظور از این قسمت آیه به‌این که قرآن آخرین کتاب الهی است وجهان بینی کتابهای قبل از خود را نیز تصدیق می‌کند ونگهبان مفاهیم آنها است و قوانینی را که برای بندگانش انتخاب کرده وپسندیده بوسیله‌ان پایان می‌پذیرد.
سید قطب دربارۀ زمان نزول سورۀ مائده ‌اشارۀ کوتاهی به روایات وارده می‌کند؛ از جمله‌اینکه در روایتی آمده‌ است که‌همۀ سوره یکجا نازل شده وتنها آیۀ سوم آن که در سال دهم نازل شده‌است وسپس با توجه به موضوعات سوره ورخدادهای زندگی وسیرۀ پیامبر به نقد روایات پرداخته‌است ویکباره نازل شدن سوره را نمی‌پذیرد و می‌گوید آیۀ سوم قطعاً باید پس از سورۀ فتح نازل شده باشد.
سید قطب در پایان دیباچۀ سوره دوباره به سراغ این آیه رفته وبدون هیچ اشاره‌ای به جریان غدیر خم میگوید:
فرموده خدا بیانگر یگانه سرچشمه‌ای است که‌این ملت؛ برنامۀ زندگی، نظم و نظام جامعۀ خود، ومقررات ارتباط خویش را دریافت می‌کند. و نیز بیانگر استقرار این آیین با تمام جزئیات عقیدتی و قانونی است ودر مسائل عقیدتی و پرستشی و قانونی آن تعدیل و تغییری صورت نمی‌گیرد. زیرا این آیین کامل شده ‌است
وکار آن پایان پذیرفته‌است.^[۴۸۸]
مفسر فی ظلال در ذیل آیه نیز به گونه‌ای القاء می‌کند که ‌این آیه ظاهراً ارتباطی با آیۀ تحریم ندارد و سوالی را مطرح می‌کند؛ که چرا این قسمت از آیه در بحثهای مربوط به‌ایۀ تحریم قرار گرفته‌است؟
اگرچه وی به نزول جداگانه و مستقل این عبارت قرآنی در حجه الوداع اعتراف کرده وحتی آنرا آخرین آیۀ نازل شده می‌داند واز قرار گرفتن آن در این محل تعجب می‌کند اما در پاسخ می‌گوید:
یکی از معانی آن این است که شریعت اسلام مجموعه‌ای است تجزیه‌ناپذیر، وکامل وهمه چیز در آن به‌هم پیوند دارد.^[۴۸۹]
حال با توجه به‌اینکه ‌آیۀ فوق به صورت مستقل نازل شده واز نظر موضوعی نیز با آیات قبل و بعد خود تناسب ندارد بلکه ممکن است نظر مرحوم علامه (ره) در این زمینه صحیح باشد؛ بنابراین در این گونه آیات نباید به سیاق آیات اکتفا کرد و به تفسیر آنها پرداخت، تا مثل سید قطب از محل قرار گرفتن آیه تعجب کنیم بلکه در این گونه موارد باید به شأن نزول خاصی که وجود دارد مراجعه کرد. چون در این صورت تفسیر آیات دقیقتر وآسانتر خواهد بود.
پس می‌توان گفت اگر چه سیاق نقش مهمی‌در تفسیر آیات دارد و در تفسیر فی ظلال نیز از اهمیت خاصی برخوردار است اما در استفاده‌از آن دچار افراط شده وگاهی به خطا رفته‌است.
آیه ششم:
{…اِنَّما یُریدُ اللهُ لِیُذهِبَ عَنْکُمُ الرّجسَ اهْلَ البَیت و یُطَهِرُکُم تَطهیراً} ^[۴۹۰]
اشکالی که غالباً مفسّران و دانشمندان علوم قرآنی را درباره ‌آیه فوق به خود مشغول کرده‌است این است که ‌این قسمت از آیه خطاب به چه کسانی است؟ به زنان پیامبر| خطاب نموده‌است یا فقط شامل خمسه طیبه می‌شود؟
به ‌اعتقاد برخی از مفسّران اهل سنّت، آیه تطهیر شأن نزول خاصی ندارد بلکه شامل زنان پیامبر | هم می‌شود چون در بین آیاتی قرار گرفته‌است که مربوط به زنان پیامبر | بوده و روایاتی در این زمینه ‌ارائه می‌دهند. از جمله‌اینکه‌از عکرمه نقل شده‌است که در معابر راه می‌رفت وفریاد می‌زد آیه دربارۀ زنان پیامبر نازل شده‌است.^[۴۹۱]بطور مثال سید قطب معتقد است که: تطهیر یک مساله عام است نه خاص که شامل افراد مشخص شود بلکه تمام افراد با کسب شرایط مشمول آیه قرار می‌گیرند. وی می‌نویسد:
تطهیر روش اسلام است و آن عبارت است از آگاهی و تقوی در ضمیر، سلوک و عمل در زندگی است و با این خصوصیات، اسلام در شخص مسلمان کامل می‌گردد.
وی هم چنین معتقد است که چون واژه بیت در آیه فوق بدون هیچ وصف یا اضافه‌ای آمده‌ است، نشانۀ این است که گویا در عالم تنها یک خانه ‌است، که‌ آن قدر معروف و مشهور است که نیازمند هیچ‌گونه شرح و توصیفی نبوده و آن خانهء اهل بیت است.
او سپس این گونه نتیجه می‌گیرد که: منظور از اهل بیت، زنان پیامبر | هستند که ‌آیه شان و منزلت آنان را تعیین می‌کند و آنان را از سایر زنان مسلمان متمایز ساخته‌است و خداوند منزل آنان را محل نزول قرآن و حکمت و محل طلوع نور و هدایت و ایمان قرار داده‌است.^[۴۹۲]
بنا براین دلیل این دسته‌از علما که ذیل آیه شریفه را درباره زنان پیامبر دانسته‌اند آن است که‌ایات قبل و بعد آیه تطهیر در سوره‌احزاب درباره زنان رسول خدا است, پس این آیه نیز باید در شأن زنان رسول خدا باشد. چون سیاق آیات حکم مى کند که درباره زنان رسول خدا باشد.
علامه طباطبائی& بعد از نقد و بررسی روایاتی که‌اهل سنت درباره مصادیق و مخاطب آیه ‌آورده‌اند، در اثبات اینکه‌این آیه در شأن خمسه طیبه‌است می‌گوید:
« آیه مورد بحث از جهت نزول جزو آیات مربوط به ‌همسران رسول خدا ( ص) و متصل به ‌آنها نیست حال یا این است که به دستور رسول خدا | دنبال آن آیات قرارش داده‌اند، و یا بعد از رحلت رسول خدا | اصحاب در هنگام تالیف آیات قرانی در آنجا نوشته‌اند، موید این احتمال این است که ‌اگر آیه مورد بحث که در حال حاضر جزو آیۀ {و قرن فی بیوتکنَّ } است از آن حذف شود، و فرض کنیم که‌اصلاً جزو، آن نیست، آیه مزبور با آیۀ بعدش که می‌فرماید: { واذکرن} کمال اتصال و انسجام را دارد، و اتصالش بهم نمی‌خورد.وی معتقد است که کلمه { اهل البیت} در عرف قرآن اسم خاص است که ‌هر جا ذکر شود منظور از آن، این پنج تن هستند یعنی رسول خدا|علی ×و فاطمه و حسنین × و بر هیچ کس اطلاق نمی‌شود، هر چند که‌ از خویشان و اقربای آن جناب باشد.»
دلیلی که مفسّر المیزان ارائه می‌دهد تا ثابت کند که‌اهل بیت، فقط زنان پیامبر نیستند این است که: هیچگاه صحیح نیست ضمیر مردان را به زنان ارجاع داد و به زنان گفت «عنکم» از شما بلکه‌اگر فقط همسران، اهل بیت بودند باید می‌فرمود: عنکنَّ.^[۴۹۳]
علاوه بر دلیل فوق دلایل دیگری نیز می‌توان بر عدم صحت ادعای این دسته‌ از مفسرین ارائه داد:
۱) حدیث صحیح از ام سلمه رسیده, و حدیث کساء معروف و مشهور است که پیامبر فرموده «أللهم هؤلاء أهل بیتى» و در پایان حدیث کساء, ام سلمه‌از رسول خدا پرسید که‌ایا من نیز در زمره‌اهل بیت هستم پیامبر فرمودند: تو اهل نجات هستى, ولى از اهل بیت من نیستی
۲) عالمان ومحدّثان مجموعه روایاتى را که دلالت دارد آیه شریفه درباره خمسه طیبه نازل شده بالغ بر ۷۰ حدیث دانسته‌اند و شایان تأمل است که روایات نقل شده ‌از طریق عامه در این زمینه بیشتر از روایاتى است که خاصه نقل کرده‌اند.^[۴۹۴]
برخی از دانشمندان علوم قرآنی، در این که مصداق اهل بیت اصحاب کساء: پیامبر|، امام علی×، امام حسن ×، امام حسین ×، وحضرت فاطمه ÷می‌باشند، بدلیل فراوان بودن روایات، اسناد و گزارشهای در این باره، هیچ گونه تردیدی روا نمی‌دارند. برخی از عالمان روایات مربوطه را در حد تواتر، وبرخی دیگر در حد بس فراوان وبرخی نیز بی شمار می‌دانند.
پیامبر| نیز به گونه‌ای شگفت آور تلاش می‌کرد که‌این مصداق را روشن کند. بطوری که بعد از نزول آیه شش ماه به‌هنگام نماز بر در خانۀ حضرت زهرا÷می‌ایستاد وصدایش را فراز می‌کرد ومی‌فرمود: الصلاه‌اهل البیت:{ اِنَّما یُریدُ اللهُ لِیُذهِبَ عَنْکُمُ الرّجسَ اهْلَ البَیت و یُطَهِرُکُم تَطهیرا}ً. هان ای اهل بیت هنگام نماز است وخداوند می‌خواهد که… بدین سان پیامبر قولاً وعملاً ( سنت قولی وعملی ) بر تفسیر آیه تأکید می‌نمود. ^[۴۹۵]
آیۀ هفتم:
{ وَ إِنْ خِفْتُمْ أَلاَّ تُقْسِطُوا فِی الْیتامى‏ فَانْکِحُوا ما طابَ لَکُمْ مِنَ النِّساءِ مَثْنى‏ وَ ثُلاثَ وَ رُباعَ فَإِنْ خِفْتُمْ أَلاَّ تَعْدِلُوا فَواحِدَهً أَوْ ما مَلَکَتْ أَیمانُکُمْ ذلِکَ أَدْنى‏ أَلاَّ تَعُولُوا }^[۴۹۶].
علاوه براین که در بارۀ ارتباط این آیه با آیۀ دوم، شبهۀ ایجاد شده‌است؛ یکی از شبهات مدعیان تحریف قرآن، نیز عدم تناسب و هماهنگی میان صدر و ذیل این آیه‌است؛ چون میان شرط و جزای آیه مزبور ظاهراً هیچ ارتباطی نیست.
زیرا شرط این است: اگر نتوانستید قسط و عدالت را درباره یتیمان رعایت کنید.
و جزای آیه نیز این است: دو یا سه یا چهار زن بگیرید. پیداست که میان عدم رعایت عدالت درباره ‌ایتام (شرط) و جواز تعدد همسران (جزا) مناسبتی وجود ندارد. وبه‌این دلیل استناد می‌کنند که قسمتی از آیه حذف شده‌است.
از جملۀ کسانی که‌اعتقاد دارد که در این آیه تحریف صورت گرفته‌است محدث نوری در کتاب فصل الخطاب است. وی در باره‌این آیه‌از خبر و احتجاجی که علی × با زندیق داشته دلیل آورده و معتقد به تحریف این آیه شده‌است.
در قسمتی از این خبر آمده‌است:
« ثم قال فی جمله سواله واحده یقول: وان خفتم الا تقسطوا فی الیتامی‌فانکحوا ما طاب لکم من النساء…. ولیس شیئ یشبه‌القسط فی الیتامی‌نکاح النساء ولا کل النساء ایتام فما معنی ذلک »؛
ودر قسمت دیگر خبر است که علی × از این سوال چنین پاسخ فرمود:
«وان خفتم الا تقسطوا…… فهو ما قدمت ذکره من اسقاط المنافقین من القرآن وبین
القول فی الیتامی‌وبین نکاح النساء من الخطاب والقصص اکثر من ثلث القرآن.»
سوال کننده مناسبتی بین قسط در ایتام وبین نکاح زنان نمی‌یابد وعلی × هم فکر وسخن اورا تایید و می‌فرماید اینکه منافقین از قرآن ساقط کردند وبین سخن در یتیمان وبین نکاح زنان بیشتر از یک سوم قرآن از خطاب وقصه‌ها ساقط نموده‌اند وبه عبارت دیگر بین صدر وذیل آیه ( شرط وجزا ) بیش از یک سوم قرآن حذف شده‌است.
درباره‌ارتباط آیۀ دوم با این آیه مرحوم طبرسی پنج وجه را مطرح کرده‌است، یکی از وجوه‌ارتباط که ظاهراً از جهت انسجام با سیاق آیه، بهترین وجوه تناسب است.^[۴۹۷] عبارت است از اینکه:
درآیۀ دوم در مورد بیان پرداختن اموال یتیمان به خودشان، و مخلوط نکردن اموال آنان با اموال خود، و تبدیل نمودن اموال پاک، به‌اموال ناپاک و حرام صحبت شده‌است… به دنبال این دستور، مؤمنان و مقدسین از ترس گرفتار شدن به حرام، از تکفل امور یتیمان، خوددارى مى‏کردند؛ زیرا در صورت مراوده و اختلاط به‌هر صورت اشتباه رخ مى‏دهد، و دچار حرام مى‏شوند.
بنابراین، در آیه سوم سوره نساء اجازه نکاح با زنان یتیم را داده و مى‏فرماید:
{فَانْکِحُوا ما طابَ لَکُمْ مِنَ النِّساءِ مَثْنى‏ وَ ثُلاثَ وَ رُباعَ… }
به‌هر حال، ازدواج با زنان یتیم، یکى از راههاى تخلص و نجات از تنگناى حرج و دشوارى در امر مال یتیمان است ‏.
علامه طباطبایی& نیز بصورت بسیار زیبا به‌ارتباط آیات در این سوره و نهایتاً آیۀ دوم و سوم می‌پردازد وی اعتقاد دارد که سیاق آیات سوره نساء تأکید بر احترام گذاشتن به مال ایتام است.به‌این صورت که در آیه دوم فرمود:

اگر این معادله را در معادله ی ۳-۳۸ جایگذاری کنیم داریم:

حال اگر  را مرتب کنیم برای  اریم:

بنابر این داریم:

برای مقادیر خیلی بزرگ  می توانیم بنویسیم:

اگر   را جایگذاری کنیم برای زمان های پایانی داریم :

با جایگذاری  در رابطه  برای وقیکه  داریم

بطور تقریبی داریم :

این رفتار مجانبی که به کمک حل عددی معادلات۳-۲۴، ۳-۳۱و ۳-۳۴ برای  با بهره گرفتن از مقادیر اولیه ی  که در شکل ۳-۱ رسم شده است تأیید می شود. می توان  را برحسب تابع انتگرال لگاریتمی زیر نیز نوشت:

حال بایستی فرض اصلی  را در معادله های فریدمن(معادله ی۳-۳۴) بررسی کنیم تا این جواب خود سازگار باشند یعنی جواب معادله ی ۳۴-۳ در زمان های پایانی به حل  نزدیک شود. هنگامی که در معادله ی ۳۴-۳ زمان  (یعنی در زمان های پایانی دوره ی غبار) عبارت  مقدار ناچیزی خواهد داشت که می توان از آن صرف نظر کرد از طرفی عبارت  سریعتر  افت می کند  . پس معادله ی ۳۴-۳ به شکل زیر در مآید.

از طرفی وقتی جهان فقط شامل غبار تنها باشد جواب معادله فریدمن به شکل زیر است.

پس جواب  در زمان های پایانی عصر غبار یک رفتار همه جایی دارد و با ۳-۳۴ سازگار است. اگر شکل معادله ی ۳-۴۳را بررسی کنیم مشاهده می کنیم که  با زمان افزایش می یابد البته تا زمانی که این رشد برای عبارت هایی نمایی سمت راست معادله ی ۳-۳۴ اثر قابل توجهی داشته باشد. آهنگی که α با آن رشد می کند با چگالی نهایی ماده که رابطه مستقیمی با  دارد کنترل می شود. مقادیر بیشتر چگالی ماده (و بنابراین  ) باعث رشد بیشتر α می شود. اما به خاطر تغییرات زمانی لگاریتمی وابستگی به  و  ضعیف است  .

شکل۳-۱ نمودار تغییرات  برحسب  رسم شده است که در زمان های پایانی دوره ی غبار با را رابطه  سازگاری دارد  .

۳-۳ عصر سلطه تابش^[۹]

اگر فرض کنیم در عصر تابش  و وابستگی زمانی فاکتور مقیاس به صورت  باشد. این فرضیات ما را به حل معادله ی ۳-۳۱هدایت می کند  .

برای معادله ۳-۵۳ یک جواب حدسی به صورت زیردر نظر می گیریم.

این جواب را امتحان در معادله ی ۳-۵۳ می کنیم

پس جواب ۳-۵۴ یک جواب دقیق برای ۳-۵۳ است. برای بررسی پایداری این جواب یک اختلال به صورت  به این جواب اضافه می کنیم.

برای اختلال های بزرگ  است. بنابراین می توان از آن صرف نظر کرد در این صورت معادله ۳-۵۹ به شکل زیر در می آید  .

که در آن  یک ثابت اختیاری است. هنگامیکه  افزایش یابد جواب این معادله به  نزدیک می شود که همان مشتق جواب ویژه  با علامت مخالف است. پس برای مقادیر  بزرگتر از این، جواب  صفر است یعنی  ثابت است مگر اینکه اختلال  کوچک باشد و به جواب حل دقیق ۳-۵۴ نزدیک شود.
برای ایجاد پایداری جواب حل دقیق نیاز به بررسی اختلال های کوچک در اطراف آن داریم.

برای حل معادله ی۶۱-۳ با تغییر متغیر  داریم:

جواب معادله ی ۳-۶۴ به صورت زیر است.

جواب  و در نهایت ثابت ساختار ریز α به صورت زیر است

هنگامی که  جواب ۳-۶۷ به شکل زیر در می آید:

این دو فرضیه مجموعاً دلالت برآن دارند که فراگرد و دگرگونی ارزش‌ها از آثار دوره‌هایی (بازتاب نوسان‌های کوتاه مدت در محیط اجتماعی-اقتصادی که بر آثار بلندمدت نسل‌ها) (بازتاب اوضاع غالب در طول سال‌های سازنده یک نسل معین) تحمیل می‌شوند تشکیل می‌گردد. (اینگلهارت، ۱۳۷۳ : ۷۵)
فصل چهارم
بررسی اسنادی تعریف حجاب
از آنجا که حدود حجاب که در قرآن (به صورت کلی) بدان اشاره شده نزد مفسرین و مجتهدین و صاحب نظران به گونه‌های نسبتاً متفاوتی بیان شده؛ لذا در این مجال به گردآوری و بیان همه این برداشت‌ها با توجه به کتب موجود تفسیر می‌نماییم.
همانطور که می‌دانیم آیه‌ای که در آن به طور مشخص درباره حجاب زمان و حدود و ثغور آن مطرح است آیه ۳۱ سوره نور موسوم به آیه حجاب می باشد. در این آیه خداوند می‌فرماید:
و به زنان باایمان بگو چشم‌های خود را (از نگاه هوس آلود) فرو گیرند و دامان خویش را حفظ کنند و زینت خود را جز آن مقدار که ظاهر است آشکار ننمایند و (اطراف) روسری‌های خود را بر سینه خود افکنند (تا گردن و سینه با آن پوشیده شود) و زینت خود را آشکار نسازند مگر برای شوهرانشان و پدران شوهر و پسران خود و پسران شوهر و برادران خود و پسران برادر و خواهران خود و زنان خود (یعنی زنان مسلمه) و کنیزان ملکی خویش و اتباع خوانواده که رغبت به آنان ندارند از زن و مرد یا طفلی که هنوز بر عورت و محارم آنان آگاه نیست و از غیر این اشخاص اجتناب کنند و آن طور پای به زمین نزنند که خلخال و زیور پنهان پاهایشان معلوم شود و…

تفسیر: استاد ناصر مکارم شیرازی در جلد چهاردهم تفسیر نمونه ذیل تفسیر این آیه به شرح وظایف زنان در این زمینه می‌پردازد. نخست به وظایفی که مشابه مردان دارند اشاره کرده می‌گوید :
«به زنان با ایمان بگو چشم‌های خود را فروگیرند و از نگاه کردن به مردان نامحرم خودداری کنند و دامان خود را حفظ نمایند»
به این ترتیب «چشم چرانی» همانگونه که بر مردان حرام است بر زنان نیز حرام می‌باشد. و پوشانیدن عورت از نگام دیگران چه از مرد و چه از زن برای زنان نیز همانند مردان واجب است.
سپس به مسئله حجاب که از ویژگی‌ زنان است ضمن سه جمله اشاره فرموده:
آنها نباید زینت خود را آشکار سازند جز آن مقدار که طبیعتاً ظاهر است.(ولا یبدین زنتیهن الا ماظهر منها)
در اینکه منظور از زینتی که زنان باید آن را بپوشانند و همچنین زینت آشکاری که در اظهار آن مجازند چیست؟ در میان مفسران سخن بسیار است.
بعضی زینت پنهان را به معنی زینت طبیعی (اندام زیبای زن) گرفته‌اند در حالی که کلمه «زینت» به این معنی کمتر اطلاق می‌شود.
بعضی دیگر آن را به معنی «محل زینت» گرفته‌اند زیرا آشکار کردن خود زینت مانند گوشواره و دستبند و بازوبند به تنهایی مانعی ندارد اگر ممنوعیتی باشد مربوط به محل این زینت‌ها است. یعنی گوش و گردن و دست‌ها و بازوان.
بعضی دیگر آن را به معنی خود «زینت‌آلات» گرفته‌اند. منتها در حالی که روی بدن قرار گرفته و طبیعی است که آشکار کردن چنین زینتی توأم با آشکار کردن اندامی است که زینت برآن قراردارد.
این دو تفسیر اخیر از نظر نتیجه یکسان است هرچند از دوراه مسأله تعقیب می‌شود.
حق آن است که ما آیه را بدون پیش داوری و طبق ظاهر آن تفسیر کنیم که ظاهر آن همان معنی سوم است و بنابراین «زنان حق ندارند زینت‌هایی که معمولاً پنهانی است آشکار سازند هرچند اندامشان نمایان نشود». و به این ترتیب آشکار کردن لباس‌های زینتی مخصوصی را که زیرلباس عادی یا چادر می‌پوشند مجاز نیست. چرا که قرآن از ظاهر ساختن چنین زینت‌هایی نهی کرده است.
در روایات متعددی که از ائمه اهل بیت نقل شده نیز همین معنی دیده می‌شود. که زینت باطن را به «قلاده» (گردن بند) ، «دملج» (بازوبند) و «خلخال» تفسیر شده است. (تفسیر علی‌ابن ابراهیم ذیل آیه مورد بحث) و چون در روایات متعدد دیگری زینت ظاهر به انگشتر و سرمه و مانند آن تفسیر شده می‌فهمیم که منظور از زینت باطن نیز خود زینت‌هایی است که نهفته و پوشیده است.
دومین حکمی که در آیه بیان شده است که «آنها باید خمارهای خود را برسینه‌های خود بیفکنند» (ولیضرین نجمرهن علی جیونهن). «خمر» جمع «خمار» (بر وزن حجاب) در اصل به معنی پوشش است ولی معمولاً به چیزی گفته می‌شود که زنان با آن سر خود را می‌پوشانند.(روسری).
«جیوب» جمع «جیب» (بر وزن غیب) به معنی یقه پیراهن است که از آن تعبیر به گریبان می‌شود و گاه به قسمت بالای سینه به تناسب مجاورت با آن نیز اطلاق می‌گردد.
از این جمله استفاده می‌شود که زنان قبل از نزول آیه دامنه روسری خود را به شانه‌ها یا پشت سر می‌افکنند. به طوری که گردن و کمی از سینه آنها نمایان می‌شد قرآن دستور می‌دهد روسری خود را بر گریبان خود بیفکنند تا هم گردن و هم آن قسمت از سینه که بیرون است مستور گردد.
در سومین حکم مواردی را که زنان می‌توانند در آنجا حجاب خود را برگیرند و زینت پنهان خود را آشکار سازند با این عبارت شرح می دهد: «آنها نباید زینت خود را آشکار سازند» (الا یبدین زینتهن) مگر در دوازده مورد:
برای شوهران و پدران شوهر پسران خود پسران شوهر برادران خود پسران برادر و خواهران خود و زنان خود و کنیزان ملکی خویش و اتباع خانواده از زن و مرد و طفلی که هنوز بر عورت و محارم آنان آگاه نیست.
و بالاخره چهارمین حکم را چنین بیان می‌کند؛ «آنجا به هنگام راه رفتن پاهای خود را به زمین نزنند تا زینت پنهانیشان دانسته شود و صدای خلخالی که بر پا دارند به گوش رسد. (و لا یضربن بار جلهن لیعلم ها یحفین من زینتهن).
استثناء وجه وکفین:
در اینکه آیا حکم حجاب صورت و دست‌ها حتی از مچ به پایین را نیز شامل می‌شود یا نه در میان فقها بحث فراوان است. بسیاری عقیده دارند که پوشاندن این دو (وجه وکفین) از حکم حجاب مستثنی است در حالی که جمعی فتوا به وجوب پوشاندن داده‌اند یا حداقل احتیاط می‌کنند البته آن دسته که پوشاندن این دو را واجب نمی‌دانند نیز آن را مقید به صورتی می‌کنند که منشاء فساد و انحرافی نگردد و گرنه واجب است.
در آیه فوق قرائتی براین استثناء و تأیید قول اول وجود دارد از جمله:
الف) استثناء «زینت ظاهر» در آیه فوق خواه به معنی محل زینت باشد یا خود زینت دلیل روشنی است براینکه پوشاندن صورت و کفین لازم نیست.
ب) دستوری که آیه فوق در مورد انداختن گوشه مقنعه به روی گریبان می‌دهد که مفهومش پوشانیدن تمام سروگردن و سینه است و سخنی از پوشانیدن صورت در آن نیست. قرینه دیگری به این مدعا است.
ج) روایات متعددی نیز در این زمینه در منابع اسلامی و کتب حدیث وارد شده است که شاهد زنده‌ای بر مدعا است. (وسایل الشیعه جلد ۱۴ صفحه ۱۴۵ باب ۱۰۹ از ابواب مقدمات نکاح). هرچند روایات معارضی نیز دارد که در این حد از صراحت نیست و جمع میان آنها از طریق استحباب پوشاندن وجه وکفین و یا حمل بر مواردی که منشاء فساد و انحراف است کاملاً ممکن است.
شواهد تاریخی نیز نشان می‌دهد که نقاب زدن به صورت در صدر اسلام جنبه عمومی نداشت ولی باز تأکید و تکرار می‌کنیم که این حکم در صورتی است که سبب سوء استفاده و انحراف نگردد.
منظور از «نسائهن» چیست؟
چنانکه در تفاسیر آیه خواندیم نهمین گروهی که زن حق دارد زینت باطن خود را در برابر آنها آشکار کند زنان هستند منتهی با توجه به تعبیر «نسائهم» (زنان خودشان) چنین استفاده می‌شود که زنهای مسلمان تنها می‌توانند در برابر زنان مسلمان حجاب را برگیرند ولی در برابر زنان غیرمسلمان باید با حجاب اسلامی باشند و فلسفه این موضوع چنانکه در روایات آمده است این است که ممکن است بروند و آنچه را دیده‌اند برای همسرانشان توصیف کنند و این برای زنان مسلمان صحیح نیست.
در رابطه با پوشش زنان در آیه ۵۹ سوره احزاب نیز مواردی ذکر شده است. آنجا که خداوند می‌فرماید:
«یا ایها النبی قل لازواجک ….
یعنی : «ای پیامبر به همسران و دخترانت و زنان مومنین بگو روسری‌های بلند خود را برخویش فرو افکنند تا شناخته نشوند و مورد آزار قرار نگیرند.»
در اینکه منظور از «جذابیت» چیست مفسران و ارباب لغت چند معنی برای آن ذکر کرده‌اند:
ملحفه (چادر) و پارچه بزرگی که از روسری بلندتر است و سروگردن و سینه‌ها را می‌پوشاند.
مقنعه و خمار (روسری)
پیراهن گشاد.
گرچه این معانی با هم متفاوتند ولی قدر مشترک همه آنها این است که بدن را به وسیله آن بپوشاند اما بیشتر به نظر می‌رسد که منظور پوششی است که از روسری بزرگتر و از چادر کوچکتر است چنانچه نویسنده «لسان العرب» روی آن تکیه کرده است. و منظور از «یدنین» (نزدیک کنند) این است که زنان «جلباب» را به بدن خویش نزدیک سازند تا درست آنها را محفوظ دارد نه اینکه آن را آزاد بگذارند به طوری که گاه و بیگاه کنار رود و بدن آشکار گردد و به تعبیر ساده خودمان لباس خود را جمع و جور کنند. اما اینکه بعضی خواسته‌اند از این جمله استفاده کنند که صورت را نیز باید پوشاند هیچ دلالتی بر این معنی ندارد و کمتر کسی از مفسران پوشاندن صورت را در مفهوم آیه داخل دانسته است. (نمونه جلد ۱۷)
همانطور که ذکر شد این تفاسیر تا اینجا از تفسیر نمونه ذکر شد. از آنجا که به صورت همه جانبه قصد بررسی همه آراء و تفاسیر موجود را داریم در ادامه مطالبی را از تفسیر المیزان و سایر کتب تفسیر بیان می‌کنیم.
علامه طباطبایی در جلد ۱۵ تفسیر المیزان ذیل ترجمه آیه ۳۰ و ۳۱ سوره نور می‌آورد:
کلمه «غضن» به معنای روی هم نهادن پلک‌های چشم است و کلمه «ابصار» جمع «بصر» است که همان عضو بیننده است و از اینجا معلوم می‌شود که کلمه «من» در جمله «من ابصارهم» برای ابتدای غایت است یا برای بیان جنس و یا تبعیض باشد که هر یک را مفسری گفته و معنایش این است که مومنین چشم پوشی را از خود چشم شروع کنند.
.. معنای جمله این است که به مومنین امر کن که چشم خود را بپوشند و … و این آیه به جای نهی از چشم چرانی امر به پوشیدن چشم می‌کند و فرقی ندارد. آن امر این نهی را هم افاده می‌کند و چون مطلق است نگاه به زن اجنبی را بر مردان و نگاه به مرد اجنبی را به زنان تحریم کرده.
جمله «و یحفظوا فروجهم» نیز به همین معناست که به ایشان امرکن تا «فرج» خود را حفظ کنند. و مقابله‌ای که میان جمله قبل با این جمله است این معنا را می‌رساند که مراد از «حفظ فرج» پوشاندن آن از نظر نامحرمان است نه حفظ آن از زنا و لواط که بعضی پنداشته‌اند. در روایات هم از امام صادق رسیده که فرمود:
«تمامی آیاتی که در قرآن درباره حفظ فروج هست به معنای حفظ از زنا است به غیر از این آیه که منظور از آن حفظ از نظر است».
«و قل للمومنات یغضضن من ابصارهن و یحفظهن فروجهن»
کلام در جمله فوق همان است که در جمله «قل للمومنین…» گذشت. پس برای زنان هم نظر کردن به چیزی که برای مردان جایز نیست، روا نمی‌باشد و برایشان واجب است که عورت خود را از اجنبی چه مرد و چه زن بپوشانند.
و اما اینکه فرموده «و لا یبدین زینتهن الا ماظهر منها»
«و زینت خود را جز آنچه ظاهر است بر بیگانه آشکار نسازند».
کلمه «ابداء» به معنای اظهار است و مراد از «زینت زنان»، مواضع زینت است زیرا اظهار خود زینت از قبیل گوشواره و دست بند حرام نیست؛ پس مراد از اظهار زینت اظهار محل آنهاست.
خداوند از این حکم آنچه را که ظاهر است استثناء کرده و در روایات آمده که مقصود از آنچه ظاهر است صورت و دو کف دست و قدم‌ها می‌باشد.
«و لیضربن بخمرهن علی جیوبهن» کلمه «خمر» به دو ضمه جمع خمار است. و «خمار» آن جامه‌ای است که زن سرخود را با آن می‌پیچد و زاید آن را به سینه‌اش آویزان می‌کند و کلمه «جیوب» جمع «جیب» به فتح جیم و سکون یا به است که معنایش معروف است و مراد از جیوب سینه‌هایست و معنایش این است که به زنان دستور بده تا اطراف مقنعه‌ها را به سینه‌های خود انداخته آن را بپوشانند.

تولید ذرات اولیه مطابق با لیست حق تقدم(ماتریسH*N )
توزیع اقتصادی بار با روش

ارزیابی جمعیت و محاسبه میزان شایستگی
شایستگی ذره بهتر از شایستگیP-best است؟
به روز کردن
شایستگی ذره بهتر از شایستگیG-best است؟
به روز کردن
تغییر سرعت ذره
تغییر موقعیت ذره
آیا آخرین تکرار است؟
شکل۳‑۵: فلوچارت کاهش سناریو

الگوریتم اجتماع ذرات(^[۵۵]PSO)

یک تکنیک بهینه­سازی مبتنی بر قوانین احتمال است که توسط دکتر راسل ابرهارت^[۵۶] و دکتر جیمز کندی^[۵۷] در سال ۱۹۹۵ ارائه شد و از رفتار اجتماعی پرندگان یا ماهی‌ها در پیدا کردن غذا، الهام گرفته شده است [۲۳] . فرض بر این است که یک گروه از پرندگان به صورت تصادفی در یک منطقه به دنبال غذا می‌گردند در حالی که تنها در یک قسمت از ناحیه جستجو، غذا وجود دارد. پرندگان از مکان غذا اطلاعی ندارند و تنها میزان فاصله خود تا آن محل را می‌دانند. استراتژی بکار رفته این است که پرندگان به دنبال پرنده ای حرکت می‌کنند که نزدیک‌ترین فاصله را تا غذا دارد [۲۳]. در PSO هر جواب مسئله، یک پرنده در فضای جستجو است که ذره نام گرفته است. هر ذره دارای یک مقدار شایستگی است که توسط تابع شایستگی مسئله بدست می‌آید. پرنده ای که به غذا نزدیک‌تر است، شایستگی بیشتری دارد. این الگوریتم ماهیت پیوسته دارد و در کارهای متعدد کارایی خود را ثابت کرده است. امروزه این الگوریتم در بسیاری از کاربردها استفاده می‌شود.

استراتژی حل مسئله با الگوریتم PSO

PSO با یک گروه از جواب‌های تصادفی (ذره‌ها) شروع به کار می­ کند، سپس برای یافتن جواب بهینه در فضای مسئله با به روز کردن نسل‌ها به جستجو می‌پردازد. هر ذره به صورت چند بعدی (بسته به طبیعت مسئله ) یا دو مقدار و که به ترتیب معرف وضعیت مکانی و سرعت مربوط به بعد jام از iامین ذره هستند تعریف می‌شود. در هر مرحله از حرکت جمعیت، هر ذره با دو مقدار بهترین به روز می‌شود[۲۳]. اولین مقدار، بهترین جواب از لحاظ شایستگی است که تاکنون برای هر ذره به طور جداگانه بدست آمده است. مقدار شایستگی برای هر ذره به طور جداگانه بدست آمده است ( مقدار شایستگی باید ذخیره شود ) این مقدار P-best نامیده می‌شود.

مقدار بهترین دیگری که توسط PSO بدست می‌آید، بهترین مقداری است که تاکنون توسط تمام ذره‌ها در میان جمعیت بدست آمده است این مقدار بهترین کلی است و G_best نام دارد.

جمعیت اوّلیه

پس از دریافت ورودی‌های مورد نیاز، نخستین اقدام برای حل مسئله، تشکیل جمعیت اولیه است. جمعیت اولیه (X) شامل n ذره می‌باشد که هر ذره نیز متشکل از یک ماتریس است. k تعداد کل متغیرهایی است که در تابع بهینه­سازی مؤثر می‌باشند. در این پروژه مقدار k برابر ۱۱ می­باشد، که ۱۰تا مربوط به روشن و خاموش بودن واحدها با سوخت فسیلی و یکی مربوط به شارژ و دشارژ تجمیع خودروهای الکتریکی است. سپس کلیه قیود سیستم برای آن جمعیت بررسی می‌شود. در صورتی که قید یا قیودی نقض شده باشد درایه (و یا درایه­های) مورد بررسی به مقدار قابل قبول تصحیح می‌گردند. در این پروژه یک جمعیت اولیه ممکن بر اساس لیست حق تقدم تشکیل شده و اگر قیدی در آن رعایت نشده باشد این قید اصلاح می­ شود.
(۳-۲۳)
که در آن
(۳-۲۴)

سرعت اولیه

گام بعدی برای حل مسئله، تشکیل سرعت اولیه است. برای این کار دو جمعیت اولیه تشکیل می‌گردد. ماتریس سرعت اولیه از تفریق دو جمعیت اولیه به دست می‌آید.
(۳-۲۵)

ارزیابی شایستگی

پس از تشکیل جمعیت اولیه و سرعت اولیه باید میزان شایستگی هر ذره مورد ارزیابی قرار گیرد. میزان شایستگی هر ذره در هر جمعیت بر اساس یک تابع ارزیابی مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این پایان نامه رابطه (۳-۱۲) و (۳-۱۳) همان تابع ارزیابی مذکور می‌باشد. بر این اساس ماتریستی تعریف شده است که شامل n مقدار شایستگی برایn ذره در هر جمعیت می‌باشد.
پس از محاسبه شایستگی هر ذره نوبت به تعیین مقادیر G_best , P_ best می‌رسد.
(۳-۲۶)
(۳-۲۷)

بروز رسانی سرعت و موقعیت

بعد از یافتن دو مقدار P_best و G_best هر ذره سرعت و مکان جدید خود را طبق روابط زیر به روز می‌کند:
(۳-۲۸)
(۳-۲۹)
در شکل زیر نحوه بروزرسانی سرعت و موقعیت نشان داده شده است. در ضمن در روابط بالا w وزن اینرسی، و عوامل یادگیری ( یا ضرایب شتاب ) و randیک عدد تصادفی در بازه (۰ ۱) است. برای جلوگیری از واگرائی الگوریتم، مقدار نهایی سرعت هر ذره محدود می‌شود.

شکل۳‑۶: به روز شدن سرعت و موقعیت یک ذره
معمولاً برابر با و عددی بین ۱٫۵ تا ۲ می‌باشد. همگرایی شدیداً به مقدار w وابسته است و بهتر است به صورت دینامیک تعریف شود (در بازه ۰٫۸تا ۰٫۲) ، بدین ترتیب که به صورت خطی در طی روند تکامل جمعیت، کاهش یابد. در ابتدا w باید بزرگ باشد تا امکان یافتن جواب‌های خوب در همان مراحل اولیه فراهم شود و در مراحل پایانی کوچک بودن w همگرایی بهتری را سبب می‌شود. می‌توان این کاهش را به صورت یکی از روابط زیر تعریف کرد[۳۰].

(۳-۳۰)
(۳-۳۱)

جمع­بندی

در این فصل به معرفی مسئله برنامه­ ریزی و کنترل تولیدات پراکنده در ریزشبکه هوشمند پرداخته شد. در ابتدای فصل ابتدا مسئله برنامه­ ریزی مشارکت واحدها پرداخته و قیود مسئله بیان شد. سپس به بیان عدم قطعیت پرداخته و نحوه مدلسازی آن برای عوامل تصادفی بیان می­ شود و نهایتا از الگوریتم اجتماع ذرات به عنوان یک الگوریتم با دقت و سرعت بالا برای حل مساله برنامه‌ریزی و کنترل تولیدات پراکنده استفاده شده است.

فصل چهارم
شبیه‌سازی و بررسی نتایج

مقدمه

در این پایان نامه سعی می­ شود ضمن پرداختن به اصل طراحی روش­های برنامه­ ریزی و مدیریت هوشمند انرژی با معرفی یک ریز شبکه نمونه که شامل طیف وسیعی از منابع تولید پراکنده است، ارائه روش­های هوشمند مدیریتی، کنترلی تولید و ذخیره انرژی بررسی گردد. در ریز شبکه نمونه منابع تولیدی مختلفی اعم از تجدیدپذیر و مرسوم نظیر توربین­های بادی، سلول­های خورشیدی، دیزل ژنراتور و میکروتوربین استفاده شده است که امکان تبادل انرژی با یکدیگر را نیز دارا می­باشند و مجموعه ­ای از بارها را تغذیه می­نمایند. برای عملکرد بهتر شبکه ادوات ذخیره کننده انرژی نظیر باتری­ها نیز استفاده شده ­اند. در واقع مجموعه وظایف فوق همان کنترل تولیدات پراکنده در ریزشبکه هوشمند می‌باشد.
به منظور انجام شبیه سازی و بدست آوردن نتایج یک ریزشبکه استاندارد درنظر می‌گیریم. همان طور که در ریز شبکه‌ی مفروض از تکنولوژی‌های میکروتوربین، دیزل ژنراتور، فتوولتاییک، توربین بادی، باتری‌های ثابت و متحرک(خودروهای هیبریدی) تشکیل شده است.