• لایه خروجی: عملکرد واحد خروجی بسته به فعالیت واحد پنهان و وزن ارتباط بین واحد پنهان و خروجی است. شکل(۱-۱) شمای کلی یک شبکه عصبی مصنوعی را نشان می‌دهد:

شکل (۱- ۱) شمای کلی یک شبکه عصبی مصنوعی
شبکه‌ های تک لایه و چند لایه‌ای نیز وجود دارند که سازماندهی تک لایه که در آن تمام واحدها به یک لایه اتصال دارند بیشترین مورد استفاده را دارد و پتانسیل محاسباتی بیشتری نسبت به سازماندهی های چند لایه دارد، در شبکه‌ های چند لایه واحدها به وسیله لایه ‌ها شماره گذاری می‌شوند (به جای دنبال کردن شماره گذاری سراسری). هر دو لایه از یک شبکه به وسیله وزن‌ها و در واقع اتصالات با هم ارتباط می‌یابند. در شبکه‌ های عصبی چند نوع اتصال و یا پیوند وزنی وجود دارد:

• پیشرو: بیشترین پیوندها از این نوع است که در آن سیگنال ‌ها تنها در یک جهت حرکت می‌کنند. از ورودی به خروجی هیچ بازخوردی (حلقه) وجود ندارد. خروجی هر لایه بر همان لایه تاثیری ندارد.

• پسرو: داده‌ها از گره‌های لایه بالا به گره‌های لایه پایین باز خورانده می‌شوند.

• جانبی: خروجی گره‌های هر لایه به عنوان ورودی گره‌های همان لایه استفاده می‌شوند ]۱۶[.

۱-۶-۱۰-۲- مزایای شبکه عصبی
از مزایای شبکه‌های عصبی می‌توان موارد زیر را نام برد:

• ۱. یادگیری تطبیقی: توانایی یادگیری اینکه چگونه وظایف خود را بر اساس تجارب اولیه و اطلاعات داده شده به آن انجام دهد در واقع اصلاح شبکه را گویند.

• خود سازماندهی: یک شبکه عصبی مصنوعی به صورت خودکار سازماندهی و ارائه داده‌هایی که در طول آموزش دریافت کرده را انجام دهد. نورون ‌ها با قاعده یادگیری سازگار شده و پاسخ به ورودی تغییر می‌یابد.

• • عملگرهای بی‌درنگ: محاسبات در شبکه عصبی مصنوعی می‌تواند به صورت موازی و به وسیله سخت ‌افزارهای مخصوصی که طراحی و ساخت آن برای دریافت نتایج بهینه قابلیت‌ های شبکه عصبی مصنوعی است انجام شود.

• تحمل خطا: با ایجاد خرابی در شبکه مقداری از کارایی کاهش می‌یابد ولی برخی امکانات آن با وجود مشکلات بزرگ همچنان حفظ می‌شود.

• دسته بندی: شبکه‌ های عصبی قادر به دسته بندی ورودی ‌ها برای دریافت خروجی مناسب هستند.

• تعمیم دهی: این خاصیت شبکه را قادر می‌سازد تا تنها با برخورد با تعداد محدودی نمونه، یک قانون کلی از آن را به دست آورده، نتایج این آموخته‌ها را به موارد مشاهده از قبل نیز تعمیم دهد. توانایی که در صورت نبود آن سامانه باید بی نهایت واقعیت‌ها و روابط را به خاطر بسپارد.

• پایداری- انعطاف پذیری: یک شبکه عصبی هم به حد کافی پایدار است تا اطلاعات فراگرفته خود را حفظ کند و هم قابلیت انعطاف و تطبیق را دارد و بدون از دست دادن اطلاعات قبلی می‌تواند موارد جدید را بپذیرد.

۱-۶-۱۰-۳- کاربرد های شبکه عصبی
شبکه‌های عصبی مصنوعی دارای دامنه کاربرد وسیعی می‌باشند از جمله سامانه‌های آنالیز ریسک، کنترل هواپیما بدون خلبان، آنالیز کیفیت جوشکاری، آنالیز کیفیت کامپیوتر، آزمایش اتاق اورژانس، اکتشاف نفت و گاز، سامانه‌های تشخیص ترمز کامیون، تخمین ریسک وام، شناسایی طیفی، تشخیص دارو، فرآیندهای کنترل صنعتی، مدیریت خطا، تشخیص صدا، تشخیص هپاتیت، بازیابی اطلاعات راه دور، شناسایی مین‌های زیردریایی، تشخیص اشیاء سه بعدی و دست نوشته‌ها و چهره و … .
در کل می‌توان کاربردهای شبکه‌های عصبی را به صورت زیر دسته بندی کرد:

• تناظر (شبکه الگوهای مغشوش وبه هم ریخته را بازشناسی می‌کند)

• خوشه یابی

• دسته بندی

• شناسایی

• بازسازی الگو

• تعمیم دهی (به دست آوردن یک پاسخ صحیح برای محرک ورودی که قبلا به شبکه آموزش داده نشده)

• بهینه سازی

امروزه شبکه‌های عصبی در کاربردهای مختلفی نظیر مسائل تشخیص الگو که خود شامل مسائلی مانند تشخیص خط، شناسایی گفتار، پردازش تصویر و مسائلی از این دست می‌شود و نیز مسائل دسته بندی مانند دسته بندی متون یا تصاویر، به کار می‌روند. در کنترل یا مدل سازی سامانه‌هایی که ساختار داخلی ناشناخته یا بسیار پیچیده‌ای دارند نیز به صورت روز افزون از شبکه‌های عصبی مصنوعی استفاده می‌شود. به عنوان مثال می‌توان در کنترل ورودی یک موتور از یک شبکه عصبی استفاده نمود که در این صورت شبکه عصبی خود تابع کنترل را یاد خواهد گرفت ]۱۷[.
۱-۶-۱۱- الگوریتم ژنتیکی (GA)
الگوریتم ژنتیک که به‌عنوان یکی از روش های تصادفی بهینه یابی شناخته شده و در سال ۱۹۶۷توسط جان هالند^[۴۰] ابداع شده ‌است. بعدها این روش با تلاش های گلدبرگ^[۴۱] در سال ۱۹۸۹ مکان خویش را یافته و امروزه نیز بواسطه توانایی های خویش، جای مناسبی در میان دیگر روش ها دارد. روال بهینه یابی درالگوریتم ژنتیک بر اساس یک روند تصادفی هدایت شده استوار می‌باشد. این روش بر مبنای نظریه تکامل تدریجی و ایده‌های بنیادین داروین پایه گذاری شده است ]۱۸[.
۱-۶-۱۱-۱- قوانین داروین^[۴۲]
هنگامی که لغت تنازع بقا به کار می‌رود اغلب بار ارزشی منفی آن به ذهن می‌آید، شاید همزمان قانون جنگل به ذهن برسد و حکم بقای قوی‌تر! البته برای آنکه خیالتان راحت شود می‌توانید فکر کنید که همیشه هم قوی‌ترین‌ ها برنده نبوده‌اند مثلا دایناسورها با وجود جثه عظیم و قوی‌تر بودن در طی روندی کاملا طبیعی بازی بقا و ادامه نسل را واگذار کردند درحالی که موجوداتی بسیار ضعیف‌تر از آن ها حیات خویش را ادامه دادند، ظاهرا طبیعت بهترین ‌ها را تنها بر اساس هیکل انتخاب نمی‌کند! در واقع درست‌تر آنست که بگوییم طبیعت مناسب ترین‌ها را انتخاب می‌کند نه بهترین ‌ها. قانون انتخاب طبیعی بدین صورت است که تنها گونه ‌هایی از یک جمعیت ادامه نسل می‌دهند که بهترین خصوصیات را داشته باشند و آنهایی که این خصوصیات را نداشته باشند به تدریج و در طی زمان از بین می‌روند. الگوریتم های ژنتیک از اصول انتخاب طبیعی داروین برای یافتن فرمول بهینه جهت پیش بینی یا تطبیق الگو استفاده می کنند. الگوریتم های ژنتیک اغلب گزینه خوبی برای تکنیک های پیش بینی بر مبنای رگرسیون هستند. مختصراً گفته می شود که الگوریتم ژنتیک یک تکنیک برنامه نویسی است که از تکامل ژنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می کند. مسئله ای که باید حل شود ورودی است و راه حل ها طبق یک الگو کدگذاری می شوند که تابع تناسب نام دارد و هر راه حل کاندیدی که به صورت تصادفی انتخاب می شوند را ارزیابی می کنند ]۱۹[.
۱-۶-۱۱-۲- ویژگی های الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک یک تکنیک جستجو در علم کامپیوتر برای یافتن راه حل بهینه و مسائل جستجو است. الگوریتم های ژنتیک یکی از انواع الگوریتم های تکاملی اند که از علوم زیست شناسی مثل وراثت، جهش، انتخاب ناگهانی، انتخاب طبیعی و ترکیب الهام گرفته شده اند. عموماً راه حل ها به صورت دوتایی ۰ و ۱ نشان داده می شوند ولی روش های نمایش دیگری هم وجود دارد. تکامل از یک مجموعه کاملاً تصادفی از داده ها شروع می شود و در نسل های بعدی تکرارمی شود و در هر نسل مناسب ترین ها انتخاب می شوند. در این روش ابتدا برای تعدادی ثابت که جمعیت نامیده می‌شود مجموعه‌ای از پارامترهای هدف بصورت اتفاقی تولید می‌شود، پس از اجرای برنامه شبیه ساز عددی را که معرف انحراف معیار و یا برازش آن مجموعه از اطلاعات است را به آن عضو از جمعیت مذکور نسبت می‌دهیم. این عمل را برای تک تک اعضای ایجاد شده تکرار می‌کنیم، سپس با فراخوانی عملگرهای الگوریتم ژنتیک از جمله لقاح، جهش و انتخاب نسل بعد را شکل می‌دهیم و این روال تا ارضای معیار همگرایی ادامه داده خواهد شد. بصورت متداول سه معیار به‌عنوان معیار توقف شمرده می‌شود:
۱. زمان اجرای الگوریتم ۲. تعداد نسل هایی که ایجاد می‌شوند ۳. همگرایی معیار خطا
مثلا یک راه حل برای مسئله مورد نظر، با یک لیست از پارامترها نشان داده می شود که به آن ها کروموزوم یا ژنوم می گویند. کروموزوم ها عموماً به صورت یک رشته ساده از داده ها نمایش داده می شوند، البته انواع ساختمان داده های دیگر هم می توانند مورد استفاده قرار گیرند. در ابتدا چندین مشخصه به صورت تصادفی برای ایجاد نسل اول تولید می شوند. در طول هر نسل، همه مشخصه ها ارزیابی می شوند و مناسب ترین مشخصه ها توسط تابع تناسب اندازه گیری می شوند. گام بعدی ایجاد دومین نسل از جامعه است که بر پایه فرآیندهای انتخاب از روی مشخصه های انتخاب شده با عملگرهای ژنتیکی است سپس برای هر فرد، یک جفت والد انتخاب می شود. معمولاً الگوریتم های ژنتیک یک عدد احتمال اتصال دارد که بین ۰٫۶ و۱ است که احتمال به وجود آمدن فرزند را نشان می دهد. ارگانیسم ها با این احتمال با هم دوباره با هم ترکیب می شوند. اتصال ۲ کروموزوم فرزند ایجاد می کند، که به نسل بعدی اضافه می شوند. این کارها انجام می شوند تا این که کاندیدهای مناسبی برای جواب، در نسل بعدی پیدا شوند. مرحله بعدی تغییر دادن فرزندان جدید است. الگوریتم های ژنتیک یک احتمال تغییر کوچک وثابت دارند که معمولاً درجه ای در حدود ۰٫۰۱ یا کمتر دارند. بر اساس این احتمال، کروموزوم های فرزند به طور تصادفی تغییر می کنند یا جهش می یابند. مخصوصاً که جهش در بیت های کروموزوم ساختمان داده مان صورت بگیرد مثالی از جهش در شکل (۲-۱) مشاهده می شود:
(۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۸ ۹ ۷) => (1 8 3 4 5 6 2 9 7)
شکل (۲-۱):جهش کروموزوم
این فرایند باعث به وجود آمدن نسل جدیدی از کروموزوم ها می شود، که با نسل قبلی متفاوت است. کل فرایند برای نسل بعدی هم تکرار می شود و جفت ها برای هر ترکیب انتخاب می شوند، جمعیت نسل سوم به وجود می آیند و… این فرایند تکرار می شود تا این که به آخرین مرحله برسیم.
شرایط خاتمه الگوریتم های ژنتیک برای مثال عبارتند از:

• به تعداد ثابتی از نسل ها برسیم.

• بودجه اختصاص داده شده تمام شود (زمان محاسبه/پول).

• یک فرد (فرزند تولید شده) پیدا شود که مینیمم (کمترین) ملاک را برآورده کند.

• بیشترین درجه برازش فرزندان حاصل شود یا دیگر نتایج بهتری حاصل نشود.

• بازرسی دستی.

• ترکیب های بالا.

دانش، نباید به عنوان بازنمایی مشاهده کننده از جهان هستی در ذهن خودش، درک شود، بلکه باید به عنوان یک ساختار مفهومی که در جهان تجربی یادگیرنده ی دانا ماندگار است، ادراک شود.
افراد دانا تنها می توانند آن چه را که خودشان ساخته اند، بشناسند.
عناصر اصلی و ارتباطات خارج آن که شامل یک ساختار مفهومی فردی غیر قابل انتقال، از یک زبان کاربر به یک زبان دیگر است؛ می بایست از تجربیات فردی مجزا شود.
ساختار واقعیت ذهنی فرد فراتر از انتقال بازنمایی علمی مشاهده ی کننده ی مستقل، از جهان هستی است که باید مورد توجه آموزشگران علوم قرار گیرد (عسگری و همکاران، ۱۳۹۰، ص ۸۳، نقل از سیگل^[۴۶]، ۲۰۰۴).
اصول و مؤلفه های ساختن گرایی در طراحی چندرسانه ای ها:
مهم‌ترین پیش فرض معرفت‌شناسانه سازنده گرایی آن است که معنا، تابعی از چگونگی ساختن آن بر اساس تجربه های فردی است. سازنده گرایان معتقدند که دانش در درون فرد و توسط او ساخته می‌شود و از منابع خارجی دریافت نمی‌شود. سازنده گرایان افراطی مانند فون گلیسرزفلد^[۴۷] معتقدند که هیچ واقعیت عینی مستقل از فعالیت ذهنی انسان وجود ندارد. جهان فردی به وسیله‌ی ذهن خلق می‌شود، بنابراین هیچ جهانی واقعی‌تر از دیگری نیست. ساختن معنا بر تطابق آن با جهان خارج از ذهن مبتنی نیست، بلکه به درک فرد از آن بستگی دارد. تمام سازنده گرایان معتقدند که ذهن موقعیتی ابزاری و اساسی برای تفسیر رویدادها، اشیاء و دیدگاه‌های جهان خارج از ذهن دارد و این تفسیرها، مبنای دانش فرد را که شخصی و منحصر به فرد است، تشکیل می‌دهند (فردانش، ۱۳۸۷، ص ۶۱).

آموزش به کمک رایانه از نظرگاه سازنده گرایی، در سال‌های اخیر، مورد توجه واقع شده است. اساس آموزش عبارت از ایجاد فرصت‌های باز برای فراگیران در تولید و ساخت دانش است، به طوری که فراگیران بتوانند در یک محیط فردی و گروهی به آفرینش اندیشه‌های جدید بپردازند. در رویکرد سازنده گرایی، رایانه به عنوان ابزار گرد‌آوری و سازماندهی اطلاعات استفاده شده، آنچه را فراگیران آموخته‌اند، به نمایش می‌گذارد. در این بخش، یادگیرنده در حکم جستجوگر فعال، اطلاعات خود را از طریق فرایند گرد‌آوری اطلاعات جدید، اصلاح و روزآمد می‌کند. اساس آموزش به کمک رایانه در دیدگاه ساختن گرایی شامل مراحل شکل‌گیری حافظه در سه بعد رمزگذاری، نگهداری و بازیابی است. در مرحله رمزگذاری به اصولی مانند معناداری، تکرار و سازمان دادن اطلاعات توجه شده و در مرحله نگهداری و بازیابی به اصولی مانند تداخل پیش گستر و پس گستر توجه شده است. در هر بخش برنامه، یاد یارهای لازم ارائه شده و تکرار، معناداری و سازمان دادن اطلاعات رعایت می‌شود (شیخ زاده و مهر محمدی، ۱۳۸۳، ص ۳۳).
استفاده از سازنده گرایی در طراحی آموزشی دارای مزایای خاصی مانند، بیشتر معنی دار کردن نتایج یادگیری، توانایی حل مسئله مستقل تر و انعطاف پذیری بیشتر در طراحی و فعالیت های آموزشی می باشد. به منظور توسعه سازنده عمل گرا نیاز به جلب لینک ها برای تئوری سازنده وجود دارد. بسیاری از مشکلات به این واقعیت است که سازنده یک نظریه یادگیری است که به نظریه طراحی آموزشی نسبت داده شده است بنابراین، طراحان آموزشی باید تلاش برای ترجمه سازنده در طراحی آموزشی از طریق یک رویکرد عملگرایانه استفاده کنند؛ که با تمرکز بر اصول در حد متوسط ​​- و نه از راه افراطی - سازنده باعث می شود استفاده از ابزار فن آوری های نوظهور، درمحیط های یادگیری تجربی، معنی دار و مقرون به صرفه در تسهیل توسعه بیشتر واقع شود (کاراگیورگی و سایمئو^[۴۸]، ۲۰۰۵، ص ۱۸).
تکنولوژی هایی که در فرایند یادگیری و بر اساس رویکرد سازنده گرایی به کار گرفته می شوند باید دارای ویژگی هایی باشد چنانکه سیمونز (۱۹۹۳) ویژگی های زیر را برای چند رسانه ای های مبتنی بر رویکرد سازنده گرایی لازم می داند از جمله:
فعال بودن- تراکمی بودن-یک پارچه بودن- متفکرانه بودن و هدف مداری، گانون و گلای (۲۰۰۱) نیز شش عنصر برای یادگیری ساختن گرایانه پیشنهاد کرده اند که پنج عنصر آن مشابه عناصر یاد شده و عنصر ششم آن «گروهی بودن» است. مؤلفه ی گروهی بودن به این نکته اشاره دارد که به اشتراک گذاردن معنا و تبدیل آن از معنای فردی به معنای مشترک، در سایه ی فرایند ساخت اجتماعی دانش و در قالب گروه های کوچک انجام می شود (رضوی، ۱۳۹۰، ص ۳۰۸).
جاناسن نیز هشت ویژگی را برای محیط‌های یادگیری سازنده گرا پیشنهاد می‌کند:
۱- محیط‌های یادگیری سازنده گرا بازنمایی‌های چندگانه از واقعیت را فراهم می‌کنند.
۲- بازنمایی‌های چندگانه از ساده سازی زیاد اجتناب کرده و پیچیدگی دنیای واقعی را نشان می‌دهد.
۳- محیط‌های یادگیری ساختن گرا یا سازنده گرا بر ساختن دانش به جای تولید مجدد آن تاکید دارند.
۴- محیط‌های یادگیری ساختن گرا بر تکالیف اصیل در بستر معنادار تاکید دارند.
۵- محیط‌های یادگیری ساختن گرا، محیط‌های یادگیری از قبیل موقعیت‌های دنیای واقعی یا یادگیری مبتنی بر مورد را به جای توالی از پیش تعیین شده آموزش فراهم می‌کند.
۶- محیط‌های یادگیری ساختن گرا تأمل فکورانه در تجربه را تشویق می‌کند.
۷- محیط‌های یادگیری ساختن گرا، ساخت دانش را بر اساس موقعیت انجام می‌دهند.
۸- محیط‌های یادگیری ساختن گرا از ساخت جمعی دانش از طریق مذاکره اجتماعی میان یادگیرندگان و نه رقابت حمایت می‌کنند (فردانش، ۱۳۸۰، ص ۱۱۶).
با این توضیحات به منظور رعایت دیدگاه های نظریه‌پردازان ساختن گرا در طراحی چند رسانه ای های آموزشی، رعایت چند نکته الزامی است:
الف) موضوعات ارائه شده در چند رسانه ای باید به شکل مسئله باشد نه سؤال، یعنی باید به گونه ای باشد که دانش آموز برای رسیدن به نتیجه و جواب درست مجبور به گردآوری اطلاعات و تجزیه و تحلیل گردد.
ب) فضای یادگیری چند رسانه ای جذاب و گیرا باشد.
ج) در ارائه‌ مسائل و نکات مورد تدریس ابتدا مسائل کلی و دشوار ارائه گردد سپس با راهنمایی دانش آموز قدم به قدم او را تا یافتن مهارت کامل راهنمایی نماید.
د) ویژگی‌های یادگیرنده مدنظر قرار گیرد؛ و مطالب ارائه شده متناسب با ویژگی‌های روان شناختی آنان باشد.
ه) قبل از ارائه مطالب نسبت به ارائه پیش سازمان دهنده های لازم اقدام گردد.

اماره t

۱۱/۱۳۱

۱۲/۹۸۲

۱۰/۱۲۴

۹/۸۳۲

۳۹/۹۸۱

در جدول (۴-۶) تمامی ضرایب در سطح ۹۹% معنی دار می باشند و ضرایب معادله واریانس نیز نامنفی هستند. بنابراین شرط منفی نبودن ضرایب رعایت شده است. میانگین شرطی بصورت  و واریانس شرطی  می باشد.

در مدل گارچ پس از تخمین دو معادله میانگین و واریانس شرطی ، نوسان روزانه سری بازده توسط واریانس برای۱۸ داده به صورت پیش بینی خارج از نمونه ای، پیش بینی می گردد. از آنجا که بدنبال ارزیابی قدرت پیش بینی نوسان مدل شرطی گارچ هستیم بنابراین معیارهای ارزیابی را برای متغیر مورد بررسی ( پیش بینی نوسان روزانه ) بکار می بریم، اگرچه می توان در خصوص متغیر نرخ بازده روزانه r نیز این پیش بینی را لحاظ نمود.

۴-۴-۲ . اجرای شبیه سازی مونت کارلو

همانطور که در فصل های پیشین بیان شد، امروزه شبیه سازی مونت کارلو در بسیاری از حوزه های علمی از جمله مسائل مالی کاربرد گسترده ای پیدا کرده است . هدف اصلی از این پژوهش بررسی امکان بکارگیری شبیه سازی مونت کارلو جهت پیش بینی نوسان قیمت سهام می باشد. این هدف به صورت دو فرضیه مورد بررسی قرار می گیرد. در فرضیه اول می خواهیم قدرت پیش بینی شبیه سازی مونت کارلو را با قدرت پیش بینی مدل گارچ که یکی از مدلهای مطرح در زمینه پیش بینی نوسان است، مقایسه نمائیم و از این طریق توان پیش بینی روش شبیه سازی مونت کارلو در پیش بینی نوسانات را بسنجیم. در فرضیه دوم می خواهیم با بهره گرفتن از توابع زیان آماری امکان پیش بینی نوسان توسط روش شبیه سازی مونت کارلو را آزمون نمائیم.
در شبیه سازی مونت کارلو فرض نرمال بودن توزیع بازدهی الزامی نیست و پرتفوی های متشکل از اختیار معامله و سایر ابزارهایی که ارزش آنها به صورت تابع غیرخطی از عوامل بازار است را پوشش میدهد. لیکن روش شبیه سازی مونت کارلو از اطلاعات تاریخی استفاده نمی کند، بلکه با بهره گرفتن از فرآیندهای تصادفی و نمونه های شبیه سازی شده زیاد که توسط رایانه ساخته می شود، پیش بینی تغییرات آتی به انجام می رسد. برای هر متغیر نامعلوم ( نامطمئن) که دارای دارای دامنه ای از ارزش های ممکن (محتمل) است، میتوان ارزش های ممکن با یک توزیع احتمال تعریف کرد. برای انجام شبیه سازی مونت کارلو در این پژوهش همانطور که در فصل سوم بیان شد از حرکت هندسی بروانی جهت شبیه سازی قیمت و در نتیجه پیش بینی نوسان استفاده می شود.در این مرحله ورودی های شبیه ساز که در نرم افزار Visual basic اجرا می شود، مهیا شده است ( برنامه نوشته شده پیوست می باشد.) و می توانیم نتیجه محاسبه نوسان با بهره گرفتن از شبیه ساز مورد بررسی قرار دهیم. شبیه سازی برای افق یکماهه یعنی تاریخ ۳۰/۰۱/۹۱ صورت میگیرد.
اولین تابع، تابع محاسبه اعداد تصادفی می باشد. این تابع به تعداد مورد نیاز عدد تصادفی را در بازه ای میان ۰ تا ۱ تولید می نماید . برای دقت مدنظر لازم است نیاز به ۱۰۰۰۰هزار عدد تصادفی در این بازه می باشد. تابع بعدی تابع محاسبه قیمت آتی سهم است که با بهره گرفتن از تابع حرکت هندسی براونی می تواند قیمت آتی سهم را پیش بینی نماید. ورودی های این تابع عبارتند از :
 : قیمت سهم در زمان ۰ برابر با ۲۵,۹۰۵/۶۰
µ : میانگین بازده شاخص کل در دوره گذشته برابر با ۰/۰۷۷۴
σ : میانگین انحراف معیار شاخص کل در دوره گذشته برابر با ۰/۵۱۶۱
ε : مقداری از دنباله تصادفی در بازه از صفر تا یک در روش شبیه سازی مونت کارلو که در تابع اول تولید می شود.
t : افق زمانی موردنظر برابر با یکماه ( ۱۸ روز کاری)
خروجی تابع دوم ، قیمت آتی شاخص کل برای تاریخ ۳۰/۰۱/۹۱ می باشد. این تابع به تعداد اعداد تصادفی که تابع اول تولید نماید خروجی برای شاخص کل دارد و تابع اصلی با بهره گرفتن از خروجی تابع محاسبه قیمت آتی، نوسان را در بازه زمانی موردنظر محاسبه می کند. سپس در سطح معناداری ۱% ، میزان نوسان پیش بینی شده و با بهره گرفتن از توابع زیان آماری دقت این پیش بینی آزمون می شود. نمودار (۴-۴) فراوانی حاصل از شبیه سازی را نشان می دهد.

نمودار(۴-۴): فراوانی حاصل از شبیه سازی

۴-۴-۳ . پیش بینی

برای بررسی فرضیه های تحقیق از بررسی خارج نمونه ای باید کمک گرفته شود. دوره زمانی مورد نظر برای پیش بینی یک ماهه از تاریخ ۰۵/۰۱/۱۳۹۱ الی ۳۰/۰۱/۱۳۹۱ (۱۸ روز کاری ) شامل ۱۸ داده بازده روزانه می باشد.
فرضیه اول به این صورت طراحی شده بود که تفاوت معناداری در پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد. برای انجام این فرضیه از توابع زیان آماری RMSE ، MAE و MAPE و همچنین آزمون دایبولد-ماریانو کمک گرفته می شود.
فرضیه دوم نیز به این صورت بیان شد که با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود. برای آزمون این فرضیه نیز از توابع زیان آماری ذکر شده استفاده می شود.
جدول (۴-۷): نتایج پیش بینی خارج از نمونه برای افق یکماهه

آماره دایبولد-ماریانو

MAPE

MAE

RMSE

مدل

۰/۵۲۳ (۱٫۶۷)

۱٫۳٫۲٫ بازاریابی:
(پراولت و مک کارتی، ۱۹۹۹) بازاریی را به عنوان انجام فعالیت­هایی که جریان محصولات و خدمات را از تولید کننده به مصرف کننده هدایت می­ کند تا نیاز مشتری را برطرف و اهداف سازمانی را تأمین کند، تعریف کرده ­اند.
(کاتلر، ۱۹۹۱) بازاریابی را اینگونه تعریف می­ کند: فعالیت­های انسانی در جهت تأمین نیاز­ها و خواسته­ های انسان از طریق فرایند مبادله. تأکید بر ارضای نیاز­ها و خواسته ­ها در بازاریابی از اهمیت فوق العاده­ای برخوردار هستند به نحوی که سازمانهایی در بازاریابی موفق خواهند شد که اهدافشان را بر اساس ارضای نیاز­های مشتریان تنظیم کنند.
(مول و همکاران، ۱۹۹۷) در کتاب ورزش­های تفریحی بازاریابی را فرایند تامین سرویس قابل حصول در دسترس و مناسب فراغت برای جامعه در دسترس تعریف می­ کنند. صاحب نظران تعاریف زیادی برای بازاریابی بیان کرده ­اند. بازاریابی را فرایند ارضای نیاز­ها و خواسته­ های بشر تعریف کرده ­اند. بسیاری از نویسندگان معتقدند که تعریف کاتلر از بازاریابی تعریفی نسبتاً کامل است. کاتلر بازاریابی را فعالیتی انسانی در جهت ارضای نیاز­ها وخواسته­های بشر از طریق فرایند مبادله می­داند (روستا، ۱۳۸۳) مفاهیم بازاریابی به چگونگی یکپارچگی فعالیت­ها و اقدمات بازاریابی در جهت رسیدن به اهداف سازمانی نظیر سود آوری از طریق تامین نیاز­ها و خواسته­ های بازار هدف اشاره دارد (ملینک، ۱۹۹۳) در تعریف کاتلر از بازاریابی سه رکن اصلی قابل تمییز است: ۱- نیاز، خواست و نیاز انسان که رکن اساسی نطام بازاریابی جدید است ۲- محصول، چیزی است که به بازار عرضه می­ شود و قادر است یک نیاز را برطرف کند ۳- فرایند مبادله، که هسته مرکزی بازاریابی را تشکیل می­دهد. در مبادله دو طرف وجود دارد و هر طرف چیز با ارزشی برای طرف دیگر دارد به طوری که هر طرف مجاز به پذیرش یا رد پیشنهاد طرف دیگر است (پارسائیان، ۱۳۸۳)

۲٫۳٫۲٫ بازاریابی ورزشی:
واژه بازاریابی ورزشی برای نخستین بار در آمریکا و در سال ۱۹۸۷ مورد استفاده قرار گرفت. محققین تعاریف مختلفی از بازاریابی ورزشی ارائه کرده ­اند که به چند نمونه از آن­ها اشاره می­ شود.
به عقیده لویس و اپنزلر (۱۹۸۵) بازاریابی ورزشی عبارت است از استفاده از متغییر­های آمیخته بازاریابی در جهت ارتباط میان منافع مصرف کنندگان محصولات و خدمات ورزشی و حمایت کنندگان سازمان­های ورزشی
پارخوز (۲۰۰۱) بازاریابی ورزشی را پیش بینی، مدیریت، و تأمین نیاز­ها و خواسته­ های مشتریان از طریق به کارگیری و اجرای اصول بازاریابی می­داند.
به عقیده پیت و استاتلر (۲۰۰۲) بازاریابی ورزشی فرایند طراحی و اجرای فعالیت­هایی برای محصولات، قیمت، ترویج، بهبود، مکان و توزیع خدمات یا محصولات ورزشی برای برآورده کردن نیاز­های مورد نظر مشتریان و دستیابی به اهداف سازمان­های ورزشی است.
بازاریابی ورزشی فرآیندی اجتماعی و مدیریتی است که بوسیله آن مدیر ورزشی از طریق تولید و تبادل محصول و تعامل با دیگران به دنبال دستیابی به آن چیز­هایی است که سازمان­های ورزشی نیاز دارند و خواهان آن هستند. تعقیر ارزش و نگرش موضوعی بسیار پر اهمیت است که باید مورد عنایت بازاریابان قرار گیرد (هنری، ۱۳۹۱).
جدول ۱٫۲٫ ویژگی­های منحصر به فرد ورزش (پارخوز، ۲۰۰۱٫ ص ۳۰۳)

به عقیده پارخوز (۲۰۰۱) ورزش ویژگی­های منحصر به فردی دارد (جدول ۱٫۲) که در سایر زمینه ­های بازاریابی یافت نمی­ شود. غیر قابل پیش بینی بودن، ناملموس بودن، بی ثباتی، فساد سریع نابود شدنی، ذهنی بودن وابسته بودن به فرد، وابستگی عاطفی، تسهیلات اجتماعی، مصرف جمعی، و غیر قابل کنترل بودن عواملی هستند که با هم موجب ایجاد چالش­هایی برای مدیران بازاریابی ورزشی می­شوند.
الف: تقسیمات بازاریابی ورزشی:
بازاریابی ورزشی شامل سه قسمت می­گردد، هر یک از بخش­ها ویژگی­های خاص خود را دارند:
۱- بخش عملیات ورزشی شامل فعالیت­های ورزشی است که بعنوان یک محصول طراحی و ایجاد شده برای شراکت یا تماشا به مشتریان ورزشی ارائه می­گردد و مشتریان مجاز به انتخاب یک یا تعدادی از رشته­ها ورزشی می­باشند و به انتخاب خود می­توانند جهت شراکت یا تماشا به پرکردن اوقات خود بپردازند. این بخش در زیر مجموعه بازاریابی خدمات قرار می­گیرد.
۲- بخش کالا­های ورزشی شامل کالا­هایی است که تولید آن­ها در موفقیت رده­های مختلف ورزشی نقش دارد و شامل دو دسته از کالا­ها می­باشد.

ـ نوآوری در محصول و خدمات
ـ تواناسازی کارکنان
ـ انگیزه و هم جهتی
ـ رضایت کارکنان(ابن رسول و رضایی، ۱۳۸۳ ، ص ۴۸) .
این وجه از وجوه چهارگانه سیستم کارت امتیازی متوازن به دلیل ساختاری و زیربنایی بودن بسیار اهمیت دارد، و سوالی که در این وجه می شود مربوط به نیروی انسانی، تکنولوژی اطلاعاتی و ساختارهای سازماندهی سازمان می باشد و به این سوالات پاسخ داده می شود:
* با توجه به اینکه نیازهای سهامداران، ذینفعان و مشتریان شناسایی شده و فرایندهایی که می بایست آن نیازها را محقق سازد تعیین شده است، حال این فعالیت ها و فرایندها را چه کسانی می بایست انجام دهند؟
* چه قابلیت ها و توانایی هایی در نیروی انسانی و تکنولوژی اطلاعاتی و زیر ساختارهای سازماندهی وجود داشته باشد تا کارها با کارایی و اثر بخشی انجام گیرد؟(ساسانی، ۱۳۸۰، ص ۱۳)
منظر مالی
منظر مشتری
منظر فرایند های داخلی
منظر یادگیری و رشد
شکل۲-۴: رابطه علت ومعلولی در چهار منظر کارت امتیازی متوازن (بختیاری ،۱۳۸۶،ص۱۵)
همانطور که در شکل مشاهده می شود برای کسب دستاوردهای مالی (در منظر مالی) می بایست برای مشتریان خود ارزش آفرینی کنیم. (منظر مشتری) واین کار عملی نخواهد بود مگر این که در فرایندهای عملیاتی خود برتری یابیم و آن ها را با خواسته های مشتریانمان منطبق سازیم.(منظر فرایندهای داخلی) و کسب برتری عملیاتی و ایجاد فرایندهای ارزش آفرین امکان پذیر نیست، مگر این که فضای کسب و کار مناسب را برای کارکنان ایجاد و نوآوری و خلاقیت و یادگیری و رشد را در سازمان تقویت کنیم (منظر یادگیری و رشد).

کاپلان و نورتون این روش ارزیابی عملکرد را Balance Score cardیا کارت امتیازی متوازن نامیدند (بختیاری، ۱۳۸۶، ص ۱۵ ـ ۱۶ ).
۲-۲-۱۸٫ مراحل پیاده سازی روش ارزیابی متوازن
۲-۲-۱۸-۱٫ارزیابی سازمانی
-بررسی رسالت و چشم انداز سازمان در آینده
-شناسایی نیازها و نکات کلیدی برای دستیابی به چشم انداز
-بررسی نمودار سازمانی
-شناسایی و تحلیل مشتریان سازمان
۲-۲-۱۸-۲٫تعیین مقوله های استراتژیک
-مقوله های استراتژیک با بهره گرفتن از چشم انداز و ارزیابی سازمان تعیین می گردد
-موضوعات مرتبط طبقه بندی می شوند
۲-۲-۱۸-۳٫ تعیین مناظر و خروجی های مطلوب
-مناظر : راه های گوناگون نگریستن به سازمان ) مثل منظر مالی ، منظر مشتری و…)
-خروجی های مطلوب به مفهوم موفقیت مورد انتظار رسالت سازمان درهریک از مناظر ومقولات استراتژیک
۲-۲-۱۸-۴ .تهیه نقشه استراتژی
-برای هر مقوله استراتژیکی ، زنجیره ای از روابط علت و معلولی که در نهایت منجر به خروجی های
مطلوب می شوند ، در نظر گرفته می شود.
-این زنجیره روی یک نقشه استراتژی ترسیم می گردد (عالم تبریز ودیگران،۱۳۸۷).
۲-۲-۱۹٫مزایای استفاده از روش ارزیابی متوازن
یکی از مزایای این مدل ارائه گزارش جامع و مختصر از عناصر اساسی و کلی سازمان است. همین طور این مدل قادر است تا استراتژی و رسالت سازمان را به اهداف قابل اندازه گیری و محسوس تبدیل کند(الوانی و سید نقوی، ۱۳۸۲، ص ۵). از امتیازات دیگر این مدل به شرح زیرند:
ـ قابلیت انعطاف و سازگار با هر گونه سازمان
ـ تمرکز بر تعداد معدودی معیار مهم و کنار گذاشتن اطلاعات غیر مرتبط
ـ تمرکز زیاد بر بازار و مشتری
ـ یادگیری و بکارگیری آسان مدل(کانجی، ۲۰۰۲، ص ۱۳ ـ ۲۷).
مدل کارت امتیازی متوازن یکی از بهترین مدل هایی است که برای سنجش و مدیریت عملکرد بخش دولتی کاربرد دارد، این مدل با تمرکز بر استراتژی های سازمان قادر به اندازه گیری بهره وری در محیط های بسیار پیچیده سیاسی و دولتی است(الوانی و سید نقوی، ۱۳۸۲، ص ۱۶).
مزایای دیگر این مدل به شرح زیر است:
- ایجاد دیدگاه سرآمدی
- شفاف سازی استراتژی ها
-برقراری ارتباط بین استراتژی و عملیات
- مسئولیت های شفاف برای اهداف ومنابع
- برقراری ارتباط بین ارزیابی عملکرد و اهداف عملیاتی در سطوح مورد نظر
- مدیریت عملگرا
- مشارکت سهامداران در تدوین خط مشی ها
- متمرکز و اصول
- تصویر سازی متوازن
۲-۲-۲۰٫محدودیت ها و انتقادات روش ارزیابی متوازن
وقتی مدیر تصمیم به پیاده سازی کارت امتیازی متوازن در سازمان می گیرد نه تنها در ایجاد سیستم ها و روش های جدید دچار مشکل می گردد بلکه در مدیریت کارکنان نیز با چالش روبرو می شود.