‌بنابرین‏ منطقی به نظر می‌رسد که شیوه آموزش اکتشافی، که موجب ایجاد بسط شرایط محیطی دلهره آور خواهد شد، برای فراگیرانی مناسب تر است که از اطمینان ریاضی بالاتر و در نتیجه اضطراب ریاضی کمتری ‌برخوردارند. ضمناً تشکیل ‌گروه‌های کوچک کاری برای انجام فعالیت های ریاضی در میان فراگیران ، میدان بحث و اظهار نظر را در بین آنان گشوده و با هدایت آگاهانه معلم، گروه می‌تواند فرصت مناسبی را برای یادگیری های مشارکتی در میان هم شاگردان ایجاد نماید و موجب رشد طرحواره مفهومی و آمادگی های ذهنی افراد شود. در نتیجه دانش ریاضی یادگیرنده ها گسترده تر می شود .بدین ترتیب در محیطی نسبتاً بدون دغدغه شاید خود اتکایی و اطمینان ریاضی فراگیران افزایش یابد و درگروهی متجانس از افراد با اضطراب بالاتر این باور ایجاد شود که توانایی و قابلیت نسبی فهم ریاضی وکار ریاضی را دارند. دانش، تجربه و هنر معلمی اقتضا می‌کند که با توجه به قابلیت ها و وضعیت روانی کلاس تلفیقی متعادل ومتناسب از شیوه های آموزشی شامل روش توصیفی، اکتشافی، کارگروهی و انجام پروژه های کوچک علمی در حوصله درس، موجبات لذت بخشی رفتار ریاضی فراهم آید. بدیهی است که لذت ناشی از مسرت بخش شدن کار ریاضی در کنترل و تخفیف اضطراب ریاضی به نحو قابل ملاحظه ای مؤثر است(الیوت و مک گریگور، ۱۹۹۹).

بررسی مفاهیم مرتبط با عملکرد ریاضی نشان می‌دهد که عوامل مختلفی می‌تواند با عملکرد در این درس در ارتباط باشد ‌بنابرین‏ در بخش های بعدی برخی از این متغیرها از قبیل انگیزش تحصیلی، توانایی فراشناختی و خودکارآمدی بررسی می شود.

۲-۳ انگیزش تحصیلی

بارها دانش آموختگانی را دیده ایم که از لحاظ توانایی و استعداد یادگیری بسیار شبیه به هم هستند، اما در پیشرفت تحصیلی تفاوت های زیادی با یکدیگر دارند. این تفاوت ها نه تنها در یادگیری درس های آموزشگاهی بلکه در سایر فعالیت های غیر تحصیلی نیز به چشم می‌خورد. این جنبه از رفتار آدمی به حوزه انگیزش مربوط می شود(سیف، ۱۳۸۷).

کریمی(۱۳۸۷) بیان می‌دارد، یک کلاس ایده ال کلاسی است که در آن دانش آموزان به درس توجه کامل دارند، سوالات زیادی می پرسند، در بحث های کلاسی شرکت دارند، تکالیف تعین شده را با دقت و به موقع انجام می‌دهند و معلم را وادار می‌کنند که به خاطر ‌پاسخ‌گویی‌ به پرسش آن ها به منابع اضافی مراجعه کند و اطلاعات خود را افزایش دهد. چنین کلاسی را کلاس دارای انگیزه می خوانند. در واقع انگیزش موتور محرک تلاش و فعالیت برای یادگیری است. دانش آموز بی انگیزه نه تنها رغبتی به درس خواندن و یادگیری نشان نمی دهد، بلکه با بی تفاوتی و بی توجهی خود چه بسا برای کار کردن دیگران در کلاس نیز مزاحمت ایجاد کند(کریمی،۱۳۸۷).

شناسایی مفهوم انگیزش و آگاهی از انگیزه های مختلف و تاثیر آن ها بر فرایند یادگیری دانش آموزان به معلم کمک می‌کند تا در طرح و اجرای برنامه های آموزشی خود روش های بهتری را به کار ببندند (سیف، ۱۳۸۷).

اگر چه اطلاعات ما درباره انگیزش اصولا توصیفی است ولی از روی کارکردها و رفتارهای بعد از یادگیری پی به انگیزش افراد می بریم. انگیزش مبحثی بسیار وسیع است که در حوزه های علایق، کنجکاوی، سلایق، نیازها و حتی حیطه عاطفی را دربر می‌گیرد. گرچه عامل وراثت و محیط با هوش و غنی سازی محیط آموزشی و بهبود روش های تدریس تا اندازه زیادی در بهبود وضع آموزشی تاثیر دارند، ولی قلب آموزش انگیزش است(ابراهیمی قوام و خاقانی زاده، ۱۳۸۷).

انگیزش عامل کلی مولد رفتار به حساب می‌آید در حالی که، انگیزه را علت اختصاصی یک رفتار مشخص می دانند مثلا وقتی می پرسیم که چرا فلان شخص رفتار خاصی را انجام می‌دهد، به دنبال انگیزه او هستیم. در واقع انگیزش حالت کلی تمایل به پیشرفت تحصیلی است و انگیزه حالت اختصاصی نسبت به درس خاص می‌باشد. انگیزش هم هدف است و هم وسیله. به ‌عنوان هدف ما از دانش آموزان می‌خواهیم نسبت به موضوع های مختلف علمی و اجتماعی علاقه کسب کنند. ار این رو تمام برنامه های درسی که در آن ها فعالیت های حیطه عاطفی ملحوظ شده است دارای هدف انگیزشی هستند، به ‌عنوان وسیله انگیزش مانند آمادگی ذهنی یا رفتارهای ورودی، یک پیش نیاز یادگیری به حساب می‌آید و تاثیر آن بر یادگیری یکی از امور بدیهی است. اگر دانش آموزان نسبت به درس علاقه داشته باشند(دارای انگیزش سطح بالایی باشند) هم به توضیحات معلم با دقت گوش خواهند داد، هم تکالیف درسی خود را با جدیت انجام خواهند داد و هم به دنبال کسب اطلاعات بیشتری در زمینه مطالب درسی خواهند بود (همان منبع).

تعریف انگیزش و انگیزه

از اصطلاح انگیزش تعریف های مختلفی به عمل آمده است. یکی از جامع ترین آن ها تعریف زیر است: انگیزش به نیروی ایجاد کننده، نگهدارنده و هدایت کننده رفتار گفته می شود. انگیزه به صورت خواست یا نیاز ویژه ای که انگیزش را موجب می شود، تعریف شده است. انگیزه و انگیزش غالبا به صورت مترادف به کار برده می‌شوند. با این حال می توان انگیزه را دقیق تر از انگیزش دانست. ‌به این صورت که انگیزش را عامل کلی مولد رفتار اما انگیزه را علت اختصاصی یک رفتار خاص به حساب آورد. مثلا وقتی که می پرسیم چرا فلان شخص رفتار خاصی را انجام می‌دهد، به دنبال انگیزه او هستیم. اصطلاح انگیزه بیشتر در اشاره به رفتار انسان به کار می رود. روسل^[۱۱](۱۹۷۱) در این باره می‌گوید: انگیزه برای مشخص کردن قصد یا بازده دلخواه یک رفتار به کار می رود. پس کاربرد اصطلاح انگیزه برای حیوانات جایز نمی باشد(کدیور، ۱۳۸۶).

انگیزش در علوم تربیتی مفهومی ریشه ای دارد. هنگامی که در نظام تربیتی شکستی رخ می‌دهد غالبا انگیزش نکوهیده می شود. چنانچه کودکان بومی استرالیای مرکزی و یا کودکان سیاه پوست محروم آمریکایی نتوانند در مدرسه، به خوبی از عهده آن برآیند، بسیاری از معلمانشان انگشت روی انگیزه ضعیف آنان می‌گذارند و زمینه خانوادگی آنان را مسئول آموزش آن می دانند. والدین این قصور را بر گردن نمی گیرند و می‌گویند که شکست برآیند تدریس بد است. بدان معنا که هیچ قصوری در زمینه خانوادگی وجود ندارد و معلم خوب باید بتواند دانش آموزان را برانگیزد(بال^[۱۲]، ترجمه مسدد،۱۳۷۳).